↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 597.43 m → | N 12 |
→ |
↑ 597.41 m ↓ |
↑ 597.41 m ↓ |
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N 12 |
← 597.44 m → 356 912 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565727233886719 y=0.466331481933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565727233886719 × 216)
floor (0.565727233886719 × 65536)
floor (37075.5)tx = 37075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466331481933594 × 216)
floor (0.466331481933594 × 65536)
floor (30561.5)ty = 30561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37075 / 30561 ti = "16/37075/30561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37075/30561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37075 ÷ 216
37075 ÷ 65536x = 0.565719604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30561 ÷ 216
30561 ÷ 65536y = 0.466323852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565719604492188 × 2 - 1) × π
0.131439208984375 × 3.1415926535Λ = 0.41292845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466323852539062 × 2 - 1) × π
0.067352294921875 × 3.1415926535Φ = 0.211593474922928 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41292845} λ = 0.41292845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.211593474922928))-π/2
2×atan(1.23564546209494)-π/2
2×0.890414172129377-π/2
1.78082834425875-1.57079632675φ = 0.21003202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41292845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.659057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21003202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.033948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37075 KachelY 30561 0.41292845 0.21003202 23.659057 12.033948 Oben rechts KachelX + 1 37076 KachelY 30561 0.41302433 0.21003202 23.664551 12.033948 Unten links KachelX 37075 KachelY + 1 30562 0.41292845 0.20993825 23.659057 12.028576 Unten rechts KachelX + 1 37076 KachelY + 1 30562 0.41302433 0.20993825 23.664551 12.028576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21003202-0.20993825) × R
9.37700000000208e-05 × 6371000dl = 597.408670000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21003202-0.20993825) × R
9.37700000000208e-05 × 6371000dr = 597.408670000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41292845-0.41302433) × cos(0.21003202) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978024239336778 × 6371000do = 597.427554074699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41292845-0.41302433) × cos(0.20993825) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978043785258309 × 6371000du = 597.439493729794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21003202)-sin(0.20993825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978024239336778-0.978043785258309)× R²
abs(0.41302433-0.41292845)×1.95459215306393e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.95459215306393e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.95459215306393e-05× 40589641000000 ar = 356911.96718944m²