↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 597.22 m → | N 12 |
→ |
↑ 597.28 m ↓ |
↑ 597.28 m ↓ |
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N 12 |
← 597.23 m → 356 713 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565711975097656 y=0.466148376464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565711975097656 × 216)
floor (0.565711975097656 × 65536)
floor (37074.5)tx = 37074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466148376464844 × 216)
floor (0.466148376464844 × 65536)
floor (30549.5)ty = 30549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37074 / 30549 ti = "16/37074/30549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37074/30549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37074 ÷ 216
37074 ÷ 65536x = 0.565704345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30549 ÷ 216
30549 ÷ 65536y = 0.466140747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565704345703125 × 2 - 1) × π
0.13140869140625 × 3.1415926535Λ = 0.41283258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466140747070312 × 2 - 1) × π
0.067718505859375 × 3.1415926535Φ = 0.212743960513809 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41283258} λ = 0.41283258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.212743960513809))-π/2
2×atan(1.23706787246894)-π/2
2×0.890976705939328-π/2
1.78195341187866-1.57079632675φ = 0.21115709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41283258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.653564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21115709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.098410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37074 KachelY 30549 0.41283258 0.21115709 23.653564 12.098410 Oben rechts KachelX + 1 37075 KachelY 30549 0.41292845 0.21115709 23.659057 12.098410 Unten links KachelX 37074 KachelY + 1 30550 0.41283258 0.21106334 23.653564 12.093039 Unten rechts KachelX + 1 37075 KachelY + 1 30550 0.41292845 0.21106334 23.659057 12.093039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21115709-0.21106334) × R
9.37500000000036e-05 × 6371000dl = 597.281250000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21115709-0.21106334) × R
9.37500000000036e-05 × 6371000dr = 597.281250000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41283258-0.41292845) × cos(0.21115709) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977789053190633 × 6371000do = 597.221595328705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41283258-0.41292845) × cos(0.21106334) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977808698090226 × 6371000du = 597.23359419312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21115709)-sin(0.21106334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977789053190633-0.977808698090226)× R²
abs(0.41292845-0.41283258)×1.96448995937182e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.96448995937182e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.96448995937182e-05× 40589641000000 ar = 356712.844594542m²