↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.68 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.71 m ↓ |
↑ 596.71 m ↓ |
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N 12 |
← 596.69 m → 356 045 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565711975097656 y=0.465461730957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565711975097656 × 216)
floor (0.565711975097656 × 65536)
floor (37074.5)tx = 37074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465461730957031 × 216)
floor (0.465461730957031 × 65536)
floor (30504.5)ty = 30504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37074 / 30504 ti = "16/37074/30504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37074/30504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37074 ÷ 216
37074 ÷ 65536x = 0.565704345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30504 ÷ 216
30504 ÷ 65536y = 0.4654541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565704345703125 × 2 - 1) × π
0.13140869140625 × 3.1415926535Λ = 0.41283258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4654541015625 × 2 - 1) × π
0.069091796875 × 3.1415926535Φ = 0.217058281479614 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41283258} λ = 0.41283258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217058281479614))-π/2
2×atan(1.24241650990022)-π/2
2×0.893084994248152-π/2
1.7861699884963-1.57079632675φ = 0.21537366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41283258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.653564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21537366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.340002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37074 KachelY 30504 0.41283258 0.21537366 23.653564 12.340002 Oben rechts KachelX + 1 37075 KachelY 30504 0.41292845 0.21537366 23.659057 12.340002 Unten links KachelX 37074 KachelY + 1 30505 0.41283258 0.21528000 23.653564 12.334635 Unten rechts KachelX + 1 37075 KachelY + 1 30505 0.41292845 0.21528000 23.659057 12.334635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21537366-0.21528000) × R
9.36599999999954e-05 × 6371000dl = 596.707859999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21537366-0.21528000) × R
9.36599999999954e-05 × 6371000dr = 596.707859999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41283258-0.41292845) × cos(0.21537366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97689660660506 × 6371000do = 596.676499868859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41283258-0.41292845) × cos(0.21528000) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976916618630244 × 6371000du = 596.688722969094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21537366)-sin(0.21528000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97689660660506-0.976916618630244)× R²
abs(0.41292845-0.41283258)×2.00120251842018e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.00120251842018e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.00120251842018e-05× 40589641000000 ar = 356045.204419351m²