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← | N 11 |
← 597.51 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.54 m ↓ |
↑ 597.54 m ↓ |
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N 11 |
← 597.52 m → 357 036 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565696716308594 y=0.466514587402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565696716308594 × 216)
floor (0.565696716308594 × 65536)
floor (37073.5)tx = 37073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466514587402344 × 216)
floor (0.466514587402344 × 65536)
floor (30573.5)ty = 30573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37073 / 30573 ti = "16/37073/30573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37073/30573.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37073 ÷ 216
37073 ÷ 65536x = 0.565689086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30573 ÷ 216
30573 ÷ 65536y = 0.466506958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565689086914062 × 2 - 1) × π
0.131378173828125 × 3.1415926535Λ = 0.41273671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466506958007812 × 2 - 1) × π
0.066986083984375 × 3.1415926535Φ = 0.210442989332047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41273671} λ = 0.41273671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210442989332047))-π/2
2×atan(1.23422468724257)-π/2
2×0.889851503370473-π/2
1.77970300674095-1.57079632675φ = 0.20890668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41273671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.648072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20890668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.969471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37073 KachelY 30573 0.41273671 0.20890668 23.648072 11.969471 Oben rechts KachelX + 1 37074 KachelY 30573 0.41283258 0.20890668 23.653564 11.969471 Unten links KachelX 37073 KachelY + 1 30574 0.41273671 0.20881289 23.648072 11.964097 Unten rechts KachelX + 1 37074 KachelY + 1 30574 0.41283258 0.20881289 23.653564 11.964097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20890668-0.20881289) × R
9.37900000000103e-05 × 6371000dl = 597.536090000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20890668-0.20881289) × R
9.37900000000103e-05 × 6371000dr = 597.536090000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41273671-0.41283258) × cos(0.20890668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978258243512547 × 6371000do = 597.508171039132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41273671-0.41283258) × cos(0.20881289) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978277690362486 × 6371000du = 597.52004893724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20890668)-sin(0.20881289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978258243512547-0.978277690362486)× R²
abs(0.41283258-0.41273671)×1.9446849938709e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9446849938709e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9446849938709e-05× 40589641000000 ar = 357036.245263907m²