↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.53 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.58 m ↓ |
↑ 540.58 m ↓ |
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N 27 |
← 540.56 m → 292 207 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565696716308594 y=0.419715881347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565696716308594 × 216)
floor (0.565696716308594 × 65536)
floor (37073.5)tx = 37073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419715881347656 × 216)
floor (0.419715881347656 × 65536)
floor (27506.5)ty = 27506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37073 / 27506 ti = "16/37073/27506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37073/27506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37073 ÷ 216
37073 ÷ 65536x = 0.565689086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27506 ÷ 216
27506 ÷ 65536y = 0.419708251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565689086914062 × 2 - 1) × π
0.131378173828125 × 3.1415926535Λ = 0.41273671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419708251953125 × 2 - 1) × π
0.16058349609375 × 3.1415926535Φ = 0.504487931601471 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41273671} λ = 0.41273671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504487931601471))-π/2
2×atan(1.65613724774436)-π/2
2×1.02757662682582-π/2
2.05515325365164-1.57079632675φ = 0.48435693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41273671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.648072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48435693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.751608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37073 KachelY 27506 0.41273671 0.48435693 23.648072 27.751608 Oben rechts KachelX + 1 37074 KachelY 27506 0.41283258 0.48435693 23.653564 27.751608 Unten links KachelX 37073 KachelY + 1 27507 0.41273671 0.48427208 23.648072 27.746746 Unten rechts KachelX + 1 37074 KachelY + 1 27507 0.41283258 0.48427208 23.653564 27.746746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48435693-0.48427208) × R
8.48500000000252e-05 × 6371000dl = 540.57935000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48435693-0.48427208) × R
8.48500000000252e-05 × 6371000dr = 540.57935000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41273671-0.41283258) × cos(0.48435693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884974570773774 × 6371000do = 540.531644589609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41273671-0.41283258) × cos(0.48427208) × R
9.58699999999979e-05 × 0.885014077087315 × 6371000du = 540.555774562758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48435693)-sin(0.48427208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884974570773774-0.885014077087315)× R²
abs(0.41283258-0.41273671)×3.95063135416596e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95063135416596e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95063135416596e-05× 40589641000000 ar = 292206.767344632m²