↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 526.25 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.18 m ↓ |
↑ 526.18 m ↓ |
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S 30 |
← 526.22 m → 276 894 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565681457519531 y=0.589088439941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565681457519531 × 216)
floor (0.565681457519531 × 65536)
floor (37072.5)tx = 37072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589088439941406 × 216)
floor (0.589088439941406 × 65536)
floor (38606.5)ty = 38606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37072 / 38606 ti = "16/37072/38606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37072/38606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37072 ÷ 216
37072 ÷ 65536x = 0.565673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38606 ÷ 216
38606 ÷ 65536y = 0.589080810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565673828125 × 2 - 1) × π
0.13134765625 × 3.1415926535Λ = 0.41264083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589080810546875 × 2 - 1) × π
-0.17816162109375 × 3.1415926535Φ = -0.559711239963776 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41264083} λ = 0.41264083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.559711239963776))-π/2
2×atan(0.571374030015455)-π/2
2×0.519104997446014-π/2
1.03820999489203-1.57079632675φ = -0.53258633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41264083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.642578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53258633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.514949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37072 KachelY 38606 0.41264083 -0.53258633 23.642578 -30.514949 Oben rechts KachelX + 1 37073 KachelY 38606 0.41273671 -0.53258633 23.648072 -30.514949 Unten links KachelX 37072 KachelY + 1 38607 0.41264083 -0.53266892 23.642578 -30.519681 Unten rechts KachelX + 1 37073 KachelY + 1 38607 0.41273671 -0.53266892 23.648072 -30.519681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53258633--0.53266892) × R
8.25899999999935e-05 × 6371000dl = 526.180889999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53258633--0.53266892) × R
8.25899999999935e-05 × 6371000dr = 526.180889999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41264083-0.41273671) × cos(-0.53258633) × R
9.58799999999926e-05 × 0.861496710225026 × 6371000do = 526.246540456048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41264083-0.41273671) × cos(-0.53266892) × R
9.58799999999926e-05 × 0.86145477112819 × 6371000du = 526.220921896675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53258633)-sin(-0.53266892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861496710225026-0.86145477112819)× R²
abs(0.41273671-0.41264083)×4.19390968361411e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.19390968361411e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.19390968361411e-05× 40589641000000 ar = 276894.133175703m²