↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.15 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.09 m ↓ |
↑ 554.09 m ↓ |
|||
N 24 |
← 554.17 m → 307 054 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565681457519531 y=0.428611755371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565681457519531 × 216)
floor (0.565681457519531 × 65536)
floor (37072.5)tx = 37072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428611755371094 × 216)
floor (0.428611755371094 × 65536)
floor (28089.5)ty = 28089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37072 / 28089 ti = "16/37072/28089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37072/28089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37072 ÷ 216
37072 ÷ 65536x = 0.565673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28089 ÷ 216
28089 ÷ 65536y = 0.428604125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565673828125 × 2 - 1) × π
0.13134765625 × 3.1415926535Λ = 0.41264083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428604125976562 × 2 - 1) × π
0.142791748046875 × 3.1415926535Φ = 0.448593506644485 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41264083} λ = 0.41264083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448593506644485))-π/2
2×atan(1.56610791533095)-π/2
2×1.00252980478624-π/2
2.00505960957248-1.57079632675φ = 0.43426328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41264083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.642578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43426328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.881453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37072 KachelY 28089 0.41264083 0.43426328 23.642578 24.881453 Oben rechts KachelX + 1 37073 KachelY 28089 0.41273671 0.43426328 23.648072 24.881453 Unten links KachelX 37072 KachelY + 1 28090 0.41264083 0.43417631 23.642578 24.876470 Unten rechts KachelX + 1 37073 KachelY + 1 28090 0.41273671 0.43417631 23.648072 24.876470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43426328-0.43417631) × R
8.6969999999964e-05 × 6371000dl = 554.085869999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43426328-0.43417631) × R
8.6969999999964e-05 × 6371000dr = 554.085869999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41264083-0.41273671) × cos(0.43426328) × R
9.58799999999926e-05 × 0.907180257637418 × 6371000do = 554.152403004555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41264083-0.41273671) × cos(0.43417631) × R
9.58799999999926e-05 × 0.907216846153716 × 6371000du = 554.174753153887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43426328)-sin(0.43417631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907180257637418-0.907216846153716)× R²
abs(0.41273671-0.41264083)×3.65885162979529e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.65885162979529e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.65885162979529e-05× 40589641000000 ar = 307054.208475688m²