↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 539.23 m → | N 28 |
→ |
↑ 539.18 m ↓ |
↑ 539.18 m ↓ |
|||
N 28 |
← 539.26 m → 290 749 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565681457519531 y=0.418861389160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565681457519531 × 216)
floor (0.565681457519531 × 65536)
floor (37072.5)tx = 37072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418861389160156 × 216)
floor (0.418861389160156 × 65536)
floor (27450.5)ty = 27450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37072 / 27450 ti = "16/37072/27450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37072/27450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37072 ÷ 216
37072 ÷ 65536x = 0.565673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27450 ÷ 216
27450 ÷ 65536y = 0.418853759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565673828125 × 2 - 1) × π
0.13134765625 × 3.1415926535Λ = 0.41264083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418853759765625 × 2 - 1) × π
0.16229248046875 × 3.1415926535Φ = 0.509856864358917 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41264083} λ = 0.41264083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509856864358917))-π/2
2×atan(1.66505284948138)-π/2
2×1.02994933528392-π/2
2.05989867056783-1.57079632675φ = 0.48910234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41264083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.642578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48910234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.023500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37072 KachelY 27450 0.41264083 0.48910234 23.642578 28.023500 Oben rechts KachelX + 1 37073 KachelY 27450 0.41273671 0.48910234 23.648072 28.023500 Unten links KachelX 37072 KachelY + 1 27451 0.41264083 0.48901771 23.642578 28.018651 Unten rechts KachelX + 1 37073 KachelY + 1 27451 0.41273671 0.48901771 23.648072 28.018651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48910234-0.48901771) × R
8.463000000003e-05 × 6371000dl = 539.177730000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48910234-0.48901771) × R
8.463000000003e-05 × 6371000dr = 539.177730000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41264083-0.41273671) × cos(0.48910234) × R
9.58799999999926e-05 × 0.882754965099155 × 6371000do = 539.232176908125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41264083-0.41273671) × cos(0.48901771) × R
9.58799999999926e-05 × 0.88279472396082 × 6371000du = 539.256463667617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48910234)-sin(0.48901771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882754965099155-0.88279472396082)× R²
abs(0.41273671-0.41264083)×3.97588616656286e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.97588616656286e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.97588616656286e-05× 40589641000000 ar = 290748.52870186m²