↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.33 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.37 m ↓ |
↑ 582.37 m ↓ |
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N 17 |
← 582.34 m → 339 135 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565666198730469 y=0.450447082519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565666198730469 × 216)
floor (0.565666198730469 × 65536)
floor (37071.5)tx = 37071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450447082519531 × 216)
floor (0.450447082519531 × 65536)
floor (29520.5)ty = 29520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37071 / 29520 ti = "16/37071/29520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37071/29520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37071 ÷ 216
37071 ÷ 65536x = 0.565658569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29520 ÷ 216
29520 ÷ 65536y = 0.450439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565658569335938 × 2 - 1) × π
0.131317138671875 × 3.1415926535Λ = 0.41254496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450439453125 × 2 - 1) × π
0.09912109375 × 3.1415926535Φ = 0.311398099931885 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41254496} λ = 0.41254496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311398099931885))-π/2
2×atan(1.36533265184483)-π/2
2×0.938640222865364-π/2
1.87728044573073-1.57079632675φ = 0.30648412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41254496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.637085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30648412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.560247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37071 KachelY 29520 0.41254496 0.30648412 23.637085 17.560247 Oben rechts KachelX + 1 37072 KachelY 29520 0.41264083 0.30648412 23.642578 17.560247 Unten links KachelX 37071 KachelY + 1 29521 0.41254496 0.30639271 23.637085 17.555009 Unten rechts KachelX + 1 37072 KachelY + 1 29521 0.41264083 0.30639271 23.642578 17.555009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30648412-0.30639271) × R
9.1410000000014e-05 × 6371000dl = 582.373110000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30648412-0.30639271) × R
9.1410000000014e-05 × 6371000dr = 582.373110000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41254496-0.41264083) × cos(0.30648412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95340023114688 × 6371000do = 582.325201099675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41254496-0.41264083) × cos(0.30639271) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953427806334634 × 6371000du = 582.34204368711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30648412)-sin(0.30639271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95340023114688-0.953427806334634)× R²
abs(0.41264083-0.41254496)×2.75751877536479e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.75751877536479e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.75751877536479e-05× 40589641000000 ar = 339135.442966864m²