↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 526.27 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.24 m ↓ |
↑ 526.24 m ↓ |
|||
S 30 |
← 526.25 m → 276 941 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565650939941406 y=0.589073181152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565650939941406 × 216)
floor (0.565650939941406 × 65536)
floor (37070.5)tx = 37070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589073181152344 × 216)
floor (0.589073181152344 × 65536)
floor (38605.5)ty = 38605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37070 / 38605 ti = "16/37070/38605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37070/38605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37070 ÷ 216
37070 ÷ 65536x = 0.565643310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38605 ÷ 216
38605 ÷ 65536y = 0.589065551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565643310546875 × 2 - 1) × π
0.13128662109375 × 3.1415926535Λ = 0.41244908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589065551757812 × 2 - 1) × π
-0.178131103515625 × 3.1415926535Φ = -0.559615366164536 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41244908} λ = 0.41244908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.559615366164536))-π/2
2×atan(0.571428812440558)-π/2
2×0.519146295932463-π/2
1.03829259186493-1.57079632675φ = -0.53250373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41244908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.631592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53250373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.510216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37070 KachelY 38605 0.41244908 -0.53250373 23.631592 -30.510216 Oben rechts KachelX + 1 37071 KachelY 38605 0.41254496 -0.53250373 23.637085 -30.510216 Unten links KachelX 37070 KachelY + 1 38606 0.41244908 -0.53258633 23.631592 -30.514949 Unten rechts KachelX + 1 37071 KachelY + 1 38606 0.41254496 -0.53258633 23.637085 -30.514949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53250373--0.53258633) × R
8.26000000000437e-05 × 6371000dl = 526.244600000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53250373--0.53258633) × R
8.26000000000437e-05 × 6371000dr = 526.244600000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41244908-0.41254496) × cos(-0.53250373) × R
9.58799999999926e-05 × 0.86153864852242 × 6371000do = 526.272158527079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41244908-0.41254496) × cos(-0.53258633) × R
9.58799999999926e-05 × 0.861496710225026 × 6371000du = 526.246540456048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53250373)-sin(-0.53258633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86153864852242-0.861496710225026)× R²
abs(0.41254496-0.41244908)×4.19382973939619e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.19382973939619e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.19382973939619e-05× 40589641000000 ar = 276941.141027128m²