↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 525.96 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.99 m ↓ |
↑ 525.99 m ↓ |
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S 30 |
← 525.94 m → 276 643 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565635681152344 y=0.589225769042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565635681152344 × 216)
floor (0.565635681152344 × 65536)
floor (37069.5)tx = 37069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589225769042969 × 216)
floor (0.589225769042969 × 65536)
floor (38615.5)ty = 38615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37069 / 38615 ti = "16/37069/38615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37069/38615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37069 ÷ 216
37069 ÷ 65536x = 0.565628051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38615 ÷ 216
38615 ÷ 65536y = 0.589218139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565628051757812 × 2 - 1) × π
0.131256103515625 × 3.1415926535Λ = 0.41235321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589218139648438 × 2 - 1) × π
-0.178436279296875 × 3.1415926535Φ = -0.560574104156937 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41235321} λ = 0.41235321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.560574104156937))-π/2
2×atan(0.57088122446676)-π/2
2×0.518733401558477-π/2
1.03746680311695-1.57079632675φ = -0.53332952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41235321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.626099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53332952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.557531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37069 KachelY 38615 0.41235321 -0.53332952 23.626099 -30.557531 Oben rechts KachelX + 1 37070 KachelY 38615 0.41244908 -0.53332952 23.631592 -30.557531 Unten links KachelX 37069 KachelY + 1 38616 0.41235321 -0.53341208 23.626099 -30.562261 Unten rechts KachelX + 1 37070 KachelY + 1 38616 0.41244908 -0.53341208 23.631592 -30.562261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53332952--0.53341208) × R
8.25599999999538e-05 × 6371000dl = 525.989759999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53332952--0.53341208) × R
8.25599999999538e-05 × 6371000dr = 525.989759999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41235321-0.41244908) × cos(-0.53332952) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861119107847197 × 6371000do = 525.961019586367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41235321-0.41244908) × cos(-0.53341208) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861077131138744 × 6371000du = 525.93538072622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53332952)-sin(-0.53341208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861119107847197-0.861077131138744)× R²
abs(0.41244908-0.41235321)×4.1976708452518e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.1976708452518e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.1976708452518e-05× 40589641000000 ar = 276643.367729779m²