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← | S 30 |
← 526.24 m → | S 30 |
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↑ 526.24 m ↓ |
↑ 526.24 m ↓ |
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S 30 |
← 526.22 m → 276 926 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565635681152344 y=0.589057922363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565635681152344 × 216)
floor (0.565635681152344 × 65536)
floor (37069.5)tx = 37069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589057922363281 × 216)
floor (0.589057922363281 × 65536)
floor (38604.5)ty = 38604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37069 / 38604 ti = "16/37069/38604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37069/38604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37069 ÷ 216
37069 ÷ 65536x = 0.565628051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38604 ÷ 216
38604 ÷ 65536y = 0.58905029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565628051757812 × 2 - 1) × π
0.131256103515625 × 3.1415926535Λ = 0.41235321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58905029296875 × 2 - 1) × π
-0.1781005859375 × 3.1415926535Φ = -0.559519492365295 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41235321} λ = 0.41235321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.559519492365295))-π/2
2×atan(0.571483600118111)-π/2
2×0.519187596429139-π/2
1.03837519285828-1.57079632675φ = -0.53242113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41235321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.626099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53242113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.505484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37069 KachelY 38604 0.41235321 -0.53242113 23.626099 -30.505484 Oben rechts KachelX + 1 37070 KachelY 38604 0.41244908 -0.53242113 23.631592 -30.505484 Unten links KachelX 37069 KachelY + 1 38605 0.41235321 -0.53250373 23.626099 -30.510216 Unten rechts KachelX + 1 37070 KachelY + 1 38605 0.41244908 -0.53250373 23.631592 -30.510216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53242113--0.53250373) × R
8.25999999999327e-05 × 6371000dl = 526.244599999571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53242113--0.53250373) × R
8.25999999999327e-05 × 6371000dr = 526.244599999571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41235321-0.41244908) × cos(-0.53242113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861580580941742 × 6371000do = 526.2428817087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41235321-0.41244908) × cos(-0.53250373) × R
9.58699999999979e-05 × 0.86153864852242 × 6371000du = 526.217269899811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53242113)-sin(-0.53250373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861580580941742-0.86153864852242)× R²
abs(0.41244908-0.41235321)×4.19324193223769e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19324193223769e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19324193223769e-05× 40589641000000 ar = 276925.735906977m²