↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.74 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.77 m ↓ |
↑ 596.77 m ↓ |
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N 12 |
← 596.75 m → 356 120 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565635681152344 y=0.465538024902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565635681152344 × 216)
floor (0.565635681152344 × 65536)
floor (37069.5)tx = 37069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465538024902344 × 216)
floor (0.465538024902344 × 65536)
floor (30509.5)ty = 30509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37069 / 30509 ti = "16/37069/30509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37069/30509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37069 ÷ 216
37069 ÷ 65536x = 0.565628051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30509 ÷ 216
30509 ÷ 65536y = 0.465530395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565628051757812 × 2 - 1) × π
0.131256103515625 × 3.1415926535Λ = 0.41235321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465530395507812 × 2 - 1) × π
0.068939208984375 × 3.1415926535Φ = 0.216578912483414 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41235321} λ = 0.41235321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216578912483414))-π/2
2×atan(1.24182107667252)-π/2
2×0.892850835289696-π/2
1.78570167057939-1.57079632675φ = 0.21490534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41235321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.626099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21490534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.313169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37069 KachelY 30509 0.41235321 0.21490534 23.626099 12.313169 Oben rechts KachelX + 1 37070 KachelY 30509 0.41244908 0.21490534 23.631592 12.313169 Unten links KachelX 37069 KachelY + 1 30510 0.41235321 0.21481167 23.626099 12.307802 Unten rechts KachelX + 1 37070 KachelY + 1 30510 0.41244908 0.21481167 23.631592 12.307802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21490534-0.21481167) × R
9.36699999999902e-05 × 6371000dl = 596.771569999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21490534-0.21481167) × R
9.36699999999902e-05 × 6371000dr = 596.771569999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41235321-0.41244908) × cos(0.21490534) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976996585297289 × 6371000do = 596.737565631333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41235321-0.41244908) × cos(0.21481167) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977016556602005 × 6371000du = 596.749763860004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21490534)-sin(0.21481167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976996585297289-0.977016556602005)× R²
abs(0.41244908-0.41235321)×1.99713047160932e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.99713047160932e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.99713047160932e-05× 40589641000000 ar = 356119.653958224m²