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← | S 33 |
← 510.70 m → | S 33 |
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↑ 510.70 m ↓ |
↑ 510.70 m ↓ |
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S 33 |
← 510.67 m → 260 806 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565620422363281 y=0.598091125488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565620422363281 × 216)
floor (0.565620422363281 × 65536)
floor (37068.5)tx = 37068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598091125488281 × 216)
floor (0.598091125488281 × 65536)
floor (39196.5)ty = 39196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37068 / 39196 ti = "16/37068/39196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37068/39196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37068 ÷ 216
37068 ÷ 65536x = 0.56561279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39196 ÷ 216
39196 ÷ 65536y = 0.59808349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56561279296875 × 2 - 1) × π
0.1312255859375 × 3.1415926535Λ = 0.41225734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59808349609375 × 2 - 1) × π
-0.1961669921875 × 3.1415926535Φ = -0.616276781515442 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41225734} λ = 0.41225734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.616276781515442))-π/2
2×atan(0.539951055488773)-π/2
2×0.495095368212305-π/2
0.990190736424611-1.57079632675φ = -0.58060559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41225734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.620606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58060559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.266250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37068 KachelY 39196 0.41225734 -0.58060559 23.620606 -33.266250 Oben rechts KachelX + 1 37069 KachelY 39196 0.41235321 -0.58060559 23.626099 -33.266250 Unten links KachelX 37068 KachelY + 1 39197 0.41225734 -0.58068575 23.620606 -33.270843 Unten rechts KachelX + 1 37069 KachelY + 1 39197 0.41235321 -0.58068575 23.626099 -33.270843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58060559--0.58068575) × R
8.01599999999958e-05 × 6371000dl = 510.699359999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58060559--0.58068575) × R
8.01599999999958e-05 × 6371000dr = 510.699359999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41225734-0.41235321) × cos(-0.58060559) × R
9.58699999999979e-05 × 0.836130618737754 × 6371000do = 510.698356047542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41225734-0.41235321) × cos(-0.58068575) × R
9.58699999999979e-05 × 0.836086645855432 × 6371000du = 510.671497948808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58060559)-sin(-0.58068575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.836130618737754-0.836086645855432)× R²
abs(0.41235321-0.41225734)×4.39728823212748e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.39728823212748e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.39728823212748e-05× 40589641000000 ar = 260806.465519459m²