↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.34 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.37 m ↓ |
↑ 595.37 m ↓ |
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N 12 |
← 595.35 m → 354 451 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565620422363281 y=0.463829040527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565620422363281 × 216)
floor (0.565620422363281 × 65536)
floor (37068.5)tx = 37068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463829040527344 × 216)
floor (0.463829040527344 × 65536)
floor (30397.5)ty = 30397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37068 / 30397 ti = "16/37068/30397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37068/30397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37068 ÷ 216
37068 ÷ 65536x = 0.56561279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30397 ÷ 216
30397 ÷ 65536y = 0.463821411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56561279296875 × 2 - 1) × π
0.1312255859375 × 3.1415926535Λ = 0.41225734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463821411132812 × 2 - 1) × π
0.072357177734375 × 3.1415926535Φ = 0.227316777998306 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41225734} λ = 0.41225734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227316777998306))-π/2
2×atan(1.25522743340073)-π/2
2×0.898090167136553-π/2
1.79618033427311-1.57079632675φ = 0.22538401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41225734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.620606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22538401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.913553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37068 KachelY 30397 0.41225734 0.22538401 23.620606 12.913553 Oben rechts KachelX + 1 37069 KachelY 30397 0.41235321 0.22538401 23.626099 12.913553 Unten links KachelX 37068 KachelY + 1 30398 0.41225734 0.22529056 23.620606 12.908198 Unten rechts KachelX + 1 37069 KachelY + 1 30398 0.41235321 0.22529056 23.626099 12.908198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22538401-0.22529056) × R
9.34499999999949e-05 × 6371000dl = 595.369949999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22538401-0.22529056) × R
9.34499999999949e-05 × 6371000dr = 595.369949999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41225734-0.41235321) × cos(0.22538401) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974708360123564 × 6371000do = 595.339945680216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41225734-0.41235321) × cos(0.22529056) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974729240136723 × 6371000du = 595.352698936891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22538401)-sin(0.22529056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974708360123564-0.974729240136723)× R²
abs(0.41235321-0.41225734)×2.08800131586973e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.08800131586973e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.08800131586973e-05× 40589641000000 ar = 354451.310403477m²