↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.88 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.84 m ↓ |
↑ 593.84 m ↓ |
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N 13 |
← 593.89 m → 352 672 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565605163574219 y=0.462043762207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565605163574219 × 216)
floor (0.565605163574219 × 65536)
floor (37067.5)tx = 37067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462043762207031 × 216)
floor (0.462043762207031 × 65536)
floor (30280.5)ty = 30280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37067 / 30280 ti = "16/37067/30280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37067/30280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37067 ÷ 216
37067 ÷ 65536x = 0.565597534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30280 ÷ 216
30280 ÷ 65536y = 0.4620361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565597534179688 × 2 - 1) × π
0.131195068359375 × 3.1415926535Λ = 0.41216146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4620361328125 × 2 - 1) × π
0.075927734375 × 3.1415926535Φ = 0.238534012509399 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41216146} λ = 0.41216146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.238534012509399))-π/2
2×atan(1.26938688033537)-π/2
2×0.903549978274665-π/2
1.80709995654933-1.57079632675φ = 0.23630363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41216146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.615112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23630363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.539201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37067 KachelY 30280 0.41216146 0.23630363 23.615112 13.539201 Oben rechts KachelX + 1 37068 KachelY 30280 0.41225734 0.23630363 23.620606 13.539201 Unten links KachelX 37067 KachelY + 1 30281 0.41216146 0.23621042 23.615112 13.533860 Unten rechts KachelX + 1 37068 KachelY + 1 30281 0.41225734 0.23621042 23.620606 13.533860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23630363-0.23621042) × R
9.32099999999825e-05 × 6371000dl = 593.840909999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23630363-0.23621042) × R
9.32099999999825e-05 × 6371000dr = 593.840909999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41216146-0.41225734) × cos(0.23630363) × R
9.58800000000481e-05 × 0.972209973947211 × 6371000do = 593.875901456714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41216146-0.41225734) × cos(0.23621042) × R
9.58800000000481e-05 × 0.972231791171586 × 6371000du = 593.889228540512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23630363)-sin(0.23621042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972209973947211-0.972231791171586)× R²
abs(0.41225734-0.41216146)×2.1817224374665e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.1817224374665e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.1817224374665e-05× 40589641000000 ar = 352671.763087246m²