↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 597.17 m → | N 12 |
→ |
↑ 597.22 m ↓ |
↑ 597.22 m ↓ |
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N 12 |
← 597.19 m → 356 646 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565589904785156 y=0.466087341308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565589904785156 × 216)
floor (0.565589904785156 × 65536)
floor (37066.5)tx = 37066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466087341308594 × 216)
floor (0.466087341308594 × 65536)
floor (30545.5)ty = 30545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37066 / 30545 ti = "16/37066/30545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37066/30545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37066 ÷ 216
37066 ÷ 65536x = 0.565582275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30545 ÷ 216
30545 ÷ 65536y = 0.466079711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565582275390625 × 2 - 1) × π
0.13116455078125 × 3.1415926535Λ = 0.41206559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466079711914062 × 2 - 1) × π
0.067840576171875 × 3.1415926535Φ = 0.21312745571077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41206559} λ = 0.41206559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.21312745571077))-π/2
2×atan(1.23754237303488)-π/2
2×0.891164187103185-π/2
1.78232837420637-1.57079632675φ = 0.21153205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41206559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.609619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21153205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.119894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37066 KachelY 30545 0.41206559 0.21153205 23.609619 12.119894 Oben rechts KachelX + 1 37067 KachelY 30545 0.41216146 0.21153205 23.615112 12.119894 Unten links KachelX 37066 KachelY + 1 30546 0.41206559 0.21143831 23.609619 12.114523 Unten rechts KachelX + 1 37067 KachelY + 1 30546 0.41216146 0.21143831 23.615112 12.114523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21153205-0.21143831) × R
9.37400000000088e-05 × 6371000dl = 597.217540000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21153205-0.21143831) × R
9.37400000000088e-05 × 6371000dr = 597.217540000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41206559-0.41216146) × cos(0.21153205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977710396053817 × 6371000do = 597.173552511515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41206559-0.41216146) × cos(0.21143831) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97773007322544 × 6371000du = 597.18557108729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21153205)-sin(0.21143831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977710396053817-0.97773007322544)× R²
abs(0.41216146-0.41206559)×1.96771716231003e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.96771716231003e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.96771716231003e-05× 40589641000000 ar = 356646.109097279m²