↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 597.57 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.60 m ↓ |
↑ 597.60 m ↓ |
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N 11 |
← 597.58 m → 357 110 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565574645996094 y=0.466590881347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565574645996094 × 216)
floor (0.565574645996094 × 65536)
floor (37065.5)tx = 37065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466590881347656 × 216)
floor (0.466590881347656 × 65536)
floor (30578.5)ty = 30578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37065 / 30578 ti = "16/37065/30578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37065/30578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37065 ÷ 216
37065 ÷ 65536x = 0.565567016601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30578 ÷ 216
30578 ÷ 65536y = 0.466583251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565567016601562 × 2 - 1) × π
0.131134033203125 × 3.1415926535Λ = 0.41196972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466583251953125 × 2 - 1) × π
0.06683349609375 × 3.1415926535Φ = 0.209963620335846 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41196972} λ = 0.41196972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.209963620335846))-π/2
2×atan(1.23363317997961)-π/2
2×0.889617018387303-π/2
1.77923403677461-1.57079632675φ = 0.20843771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41196972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.604126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20843771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.942601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37065 KachelY 30578 0.41196972 0.20843771 23.604126 11.942601 Oben rechts KachelX + 1 37066 KachelY 30578 0.41206559 0.20843771 23.609619 11.942601 Unten links KachelX 37065 KachelY + 1 30579 0.41196972 0.20834391 23.604126 11.937227 Unten rechts KachelX + 1 37066 KachelY + 1 30579 0.41206559 0.20834391 23.609619 11.937227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20843771-0.20834391) × R
9.3800000000005e-05 × 6371000dl = 597.599800000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20843771-0.20834391) × R
9.3800000000005e-05 × 6371000dr = 597.599800000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41196972-0.41206559) × cos(0.20843771) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978355395844341 × 6371000do = 597.567510495219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41196972-0.41206559) × cos(0.20834391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978374801731722 × 6371000du = 597.579363373898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20843771)-sin(0.20834391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978355395844341-0.978374801731722)× R²
abs(0.41206559-0.41196972)×1.9405887381474e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9405887381474e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9405887381474e-05× 40589641000000 ar = 357109.766659288m²