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← | S 71 |
← 98.96 m → | S 71 |
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↑ 98.94 m ↓ |
↑ 98.94 m ↓ |
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S 71 |
← 98.95 m → 9 791 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282787322998047 y=0.785343170166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282787322998047 × 217)
floor (0.282787322998047 × 131072)
floor (37065.5)tx = 37065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785343170166016 × 217)
floor (0.785343170166016 × 131072)
floor (102936.5)ty = 102936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37065 / 102936 ti = "17/37065/102936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37065/102936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37065 ÷ 217
37065 ÷ 131072x = 0.282783508300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102936 ÷ 217
102936 ÷ 131072y = 0.78533935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282783508300781 × 2 - 1) × π
-0.434432983398438 × 3.1415926535Λ = -1.36481147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78533935546875 × 2 - 1) × π
-0.5706787109375 × 3.1415926535Φ = -1.7928400457901 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36481147} λ = -1.36481147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7928400457901))-π/2
2×atan(0.166486667841763)-π/2
2×0.164973538312484-π/2
0.329947076624968-1.57079632675φ = -1.24084925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36481147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.197937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24084925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.095425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37065 KachelY 102936 -1.36481147 -1.24084925 -78.197937 -71.095425 Oben rechts KachelX + 1 37066 KachelY 102936 -1.36476353 -1.24084925 -78.195190 -71.095425 Unten links KachelX 37065 KachelY + 1 102937 -1.36481147 -1.24086478 -78.197937 -71.096315 Unten rechts KachelX + 1 37066 KachelY + 1 102937 -1.36476353 -1.24086478 -78.195190 -71.096315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24084925--1.24086478) × R
1.55299999999858e-05 × 6371000dl = 98.9416299999097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24084925--1.24086478) × R
1.55299999999858e-05 × 6371000dr = 98.9416299999097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36481147--1.36476353) × cos(-1.24084925) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323992960348108 × 6371000do = 98.9557896690467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36481147--1.36476353) × cos(-1.24086478) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323978268005134 × 6371000du = 98.9513022493215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24084925)-sin(-1.24086478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323992960348108-0.323978268005134)× R²
abs(-1.36476353--1.36481147)×1.4692342974354e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4692342974354e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4692342974354e-05× 40589641000000 ar = 9790.6251316689m²