↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 597.87 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.85 m ↓ |
↑ 597.85 m ↓ |
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N 11 |
← 597.88 m → 357 440 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565559387207031 y=0.466896057128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565559387207031 × 216)
floor (0.565559387207031 × 65536)
floor (37064.5)tx = 37064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466896057128906 × 216)
floor (0.466896057128906 × 65536)
floor (30598.5)ty = 30598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37064 / 30598 ti = "16/37064/30598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37064/30598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37064 ÷ 216
37064 ÷ 65536x = 0.5655517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30598 ÷ 216
30598 ÷ 65536y = 0.466888427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5655517578125 × 2 - 1) × π
0.131103515625 × 3.1415926535Λ = 0.41187384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466888427734375 × 2 - 1) × π
0.06622314453125 × 3.1415926535Φ = 0.208046144351044 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41187384} λ = 0.41187384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.208046144351044))-π/2
2×atan(1.23126998439241)-π/2
2×0.888678846334863-π/2
1.77735769266973-1.57079632675φ = 0.20656137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41187384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.598633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20656137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.835095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37064 KachelY 30598 0.41187384 0.20656137 23.598633 11.835095 Oben rechts KachelX + 1 37065 KachelY 30598 0.41196972 0.20656137 23.604126 11.835095 Unten links KachelX 37064 KachelY + 1 30599 0.41187384 0.20646753 23.598633 11.829718 Unten rechts KachelX + 1 37065 KachelY + 1 30599 0.41196972 0.20646753 23.604126 11.829718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20656137-0.20646753) × R
9.38399999999839e-05 × 6371000dl = 597.854639999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20656137-0.20646753) × R
9.38399999999839e-05 × 6371000dr = 597.854639999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41187384-0.41196972) × cos(0.20656137) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978741947577657 × 6371000do = 597.865967215848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41187384-0.41196972) × cos(0.20646753) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978761189438195 × 6371000du = 597.877721134836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20656137)-sin(0.20646753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978741947577657-0.978761189438195)× R²
abs(0.41196972-0.41187384)×1.92418605376998e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.92418605376998e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.92418605376998e-05× 40589641000000 ar = 357440.456427865m²