↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 597.01 m → | N 12 |
→ |
↑ 597.03 m ↓ |
↑ 597.03 m ↓ |
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N 12 |
← 597.02 m → 356 432 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565559387207031 y=0.465797424316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565559387207031 × 216)
floor (0.565559387207031 × 65536)
floor (37064.5)tx = 37064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465797424316406 × 216)
floor (0.465797424316406 × 65536)
floor (30526.5)ty = 30526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37064 / 30526 ti = "16/37064/30526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37064/30526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37064 ÷ 216
37064 ÷ 65536x = 0.5655517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30526 ÷ 216
30526 ÷ 65536y = 0.465789794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5655517578125 × 2 - 1) × π
0.131103515625 × 3.1415926535Λ = 0.41187384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465789794921875 × 2 - 1) × π
0.06842041015625 × 3.1415926535Φ = 0.214949057896332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41187384} λ = 0.41187384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214949057896332))-π/2
2×atan(1.23979873740153)-π/2
2×0.892054516061719-π/2
1.78410903212344-1.57079632675φ = 0.21331271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41187384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.598633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21331271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.221918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37064 KachelY 30526 0.41187384 0.21331271 23.598633 12.221918 Oben rechts KachelX + 1 37065 KachelY 30526 0.41196972 0.21331271 23.604126 12.221918 Unten links KachelX 37064 KachelY + 1 30527 0.41187384 0.21321900 23.598633 12.216549 Unten rechts KachelX + 1 37065 KachelY + 1 30527 0.41196972 0.21321900 23.604126 12.216549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21331271-0.21321900) × R
9.37099999999969e-05 × 6371000dl = 597.02640999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21331271-0.21321900) × R
9.37099999999969e-05 × 6371000dr = 597.02640999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41187384-0.41196972) × cos(0.21331271) × R
9.58799999999926e-05 × 0.97733498231841 × 6371000do = 597.006520404929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41187384-0.41196972) × cos(0.21321900) × R
9.58799999999926e-05 × 0.97735481631069 × 6371000du = 597.018636028467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21331271)-sin(0.21321900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97733498231841-0.97735481631069)× R²
abs(0.41196972-0.41187384)×1.9833992279561e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.9833992279561e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.9833992279561e-05× 40589641000000 ar = 356432.276558389m²