↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.39 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.43 m ↓ |
↑ 595.43 m ↓ |
|||
N 12 |
← 595.40 m → 354 520 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565544128417969 y=0.463890075683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565544128417969 × 216)
floor (0.565544128417969 × 65536)
floor (37063.5)tx = 37063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463890075683594 × 216)
floor (0.463890075683594 × 65536)
floor (30401.5)ty = 30401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37063 / 30401 ti = "16/37063/30401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37063/30401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37063 ÷ 216
37063 ÷ 65536x = 0.565536499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30401 ÷ 216
30401 ÷ 65536y = 0.463882446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565536499023438 × 2 - 1) × π
0.131072998046875 × 3.1415926535Λ = 0.41177797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463882446289062 × 2 - 1) × π
0.072235107421875 × 3.1415926535Φ = 0.226933282801346 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41177797} λ = 0.41177797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.226933282801346))-π/2
2×atan(1.25474615199938)-π/2
2×0.897903261144366-π/2
1.79580652228873-1.57079632675φ = 0.22501020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41177797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.593140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22501020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.892135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37063 KachelY 30401 0.41177797 0.22501020 23.593140 12.892135 Oben rechts KachelX + 1 37064 KachelY 30401 0.41187384 0.22501020 23.598633 12.892135 Unten links KachelX 37063 KachelY + 1 30402 0.41177797 0.22491674 23.593140 12.886780 Unten rechts KachelX + 1 37064 KachelY + 1 30402 0.41187384 0.22491674 23.598633 12.886780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22501020-0.22491674) × R
9.34599999999897e-05 × 6371000dl = 595.433659999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22501020-0.22491674) × R
9.34599999999897e-05 × 6371000dr = 595.433659999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41177797-0.41187384) × cos(0.22501020) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974791831333341 × 6371000do = 595.390928874294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41177797-0.41187384) × cos(0.22491674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974812679525886 × 6371000du = 595.403662695327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22501020)-sin(0.22491674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974791831333341-0.974812679525886)× R²
abs(0.41187384-0.41177797)×2.08481925447757e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.08481925447757e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.08481925447757e-05× 40589641000000 ar = 354519.591241264m²