↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.79 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.78 m ↓ |
↑ 593.78 m ↓ |
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N 13 |
← 593.80 m → 352 581 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565544128417969 y=0.462013244628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565544128417969 × 216)
floor (0.565544128417969 × 65536)
floor (37063.5)tx = 37063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462013244628906 × 216)
floor (0.462013244628906 × 65536)
floor (30278.5)ty = 30278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37063 / 30278 ti = "16/37063/30278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37063/30278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37063 ÷ 216
37063 ÷ 65536x = 0.565536499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30278 ÷ 216
30278 ÷ 65536y = 0.462005615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565536499023438 × 2 - 1) × π
0.131072998046875 × 3.1415926535Λ = 0.41177797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462005615234375 × 2 - 1) × π
0.07598876953125 × 3.1415926535Φ = 0.23872576010788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41177797} λ = 0.41177797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23872576010788))-π/2
2×atan(1.26963030555857)-π/2
2×0.90364318564593-π/2
1.80728637129186-1.57079632675φ = 0.23649004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41177797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.593140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23649004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.549881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37063 KachelY 30278 0.41177797 0.23649004 23.593140 13.549881 Oben rechts KachelX + 1 37064 KachelY 30278 0.41187384 0.23649004 23.598633 13.549881 Unten links KachelX 37063 KachelY + 1 30279 0.41177797 0.23639684 23.593140 13.544541 Unten rechts KachelX + 1 37064 KachelY + 1 30279 0.41187384 0.23639684 23.598633 13.544541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23649004-0.23639684) × R
9.32000000000155e-05 × 6371000dl = 593.777200000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23649004-0.23639684) × R
9.32000000000155e-05 × 6371000dr = 593.777200000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41177797-0.41187384) × cos(0.23649004) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972166316501585 × 6371000do = 593.787296525104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41177797-0.41187384) × cos(0.23639684) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972188148276175 × 6371000du = 593.800631106021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23649004)-sin(0.23639684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972166316501585-0.972188148276175)× R²
abs(0.41187384-0.41177797)×2.18317745898089e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.18317745898089e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.18317745898089e-05× 40589641000000 ar = 352581.317466657m²