↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.27 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.26 m ↓ |
↑ 540.26 m ↓ |
|||
N 27 |
← 540.29 m → 291 891 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565544128417969 y=0.419548034667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565544128417969 × 216)
floor (0.565544128417969 × 65536)
floor (37063.5)tx = 37063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419548034667969 × 216)
floor (0.419548034667969 × 65536)
floor (27495.5)ty = 27495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37063 / 27495 ti = "16/37063/27495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37063/27495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37063 ÷ 216
37063 ÷ 65536x = 0.565536499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27495 ÷ 216
27495 ÷ 65536y = 0.419540405273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565536499023438 × 2 - 1) × π
0.131072998046875 × 3.1415926535Λ = 0.41177797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419540405273438 × 2 - 1) × π
0.160919189453125 × 3.1415926535Φ = 0.505542543393112 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41177797} λ = 0.41177797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505542543393112))-π/2
2×atan(1.65788475092117)-π/2
2×1.02804316450728-π/2
2.05608632901455-1.57079632675φ = 0.48529000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41177797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.593140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48529000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.805069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37063 KachelY 27495 0.41177797 0.48529000 23.593140 27.805069 Oben rechts KachelX + 1 37064 KachelY 27495 0.41187384 0.48529000 23.598633 27.805069 Unten links KachelX 37063 KachelY + 1 27496 0.41177797 0.48520520 23.593140 27.800210 Unten rechts KachelX + 1 37064 KachelY + 1 27496 0.41187384 0.48520520 23.598633 27.800210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48529000-0.48520520) × R
8.4799999999996e-05 × 6371000dl = 540.260799999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48529000-0.48520520) × R
8.4799999999996e-05 × 6371000dr = 540.260799999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41177797-0.41187384) × cos(0.48529000) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884539711485602 × 6371000do = 540.266037854722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41177797-0.41187384) × cos(0.48520520) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884579264528319 × 6371000du = 540.29019636948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48529000)-sin(0.48520520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884539711485602-0.884579264528319)× R²
abs(0.41187384-0.41177797)×3.95530427171886e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95530427171886e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95530427171886e-05× 40589641000000 ar = 291891.087948209m²