↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.98 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.90 m ↓ |
↑ 596.90 m ↓ |
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N 12 |
← 596.99 m → 356 342 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565528869628906 y=0.465766906738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565528869628906 × 216)
floor (0.565528869628906 × 65536)
floor (37062.5)tx = 37062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465766906738281 × 216)
floor (0.465766906738281 × 65536)
floor (30524.5)ty = 30524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37062 / 30524 ti = "16/37062/30524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37062/30524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37062 ÷ 216
37062 ÷ 65536x = 0.565521240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30524 ÷ 216
30524 ÷ 65536y = 0.46575927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565521240234375 × 2 - 1) × π
0.13104248046875 × 3.1415926535Λ = 0.41168209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46575927734375 × 2 - 1) × π
0.0684814453125 × 3.1415926535Φ = 0.215140805494812 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41168209} λ = 0.41168209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215140805494812))-π/2
2×atan(1.24003648862541)-π/2
2×0.892148214977391-π/2
1.78429642995478-1.57079632675φ = 0.21350010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41168209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.587646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21350010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.232655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37062 KachelY 30524 0.41168209 0.21350010 23.587646 12.232655 Oben rechts KachelX + 1 37063 KachelY 30524 0.41177797 0.21350010 23.593140 12.232655 Unten links KachelX 37062 KachelY + 1 30525 0.41168209 0.21340641 23.587646 12.227287 Unten rechts KachelX + 1 37063 KachelY + 1 30525 0.41177797 0.21340641 23.593140 12.227287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21350010-0.21340641) × R
9.36900000000074e-05 × 6371000dl = 596.898990000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21350010-0.21340641) × R
9.36900000000074e-05 × 6371000dr = 596.898990000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41168209-0.41177797) × cos(0.21350010) × R
9.58799999999926e-05 × 0.977295294942891 × 6371000do = 596.982277312856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41168209-0.41177797) × cos(0.21340641) × R
9.58799999999926e-05 × 0.977315141861503 × 6371000du = 596.994400832463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21350010)-sin(0.21340641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977295294942891-0.977315141861503)× R²
abs(0.41177797-0.41168209)×1.98469186124539e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.98469186124539e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.98469186124539e-05× 40589641000000 ar = 356341.736894876m²