↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.98 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.96 m ↓ |
↑ 596.96 m ↓ |
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N 12 |
← 596.99 m → 356 379 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565513610839844 y=0.465843200683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565513610839844 × 216)
floor (0.565513610839844 × 65536)
floor (37061.5)tx = 37061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465843200683594 × 216)
floor (0.465843200683594 × 65536)
floor (30529.5)ty = 30529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37061 / 30529 ti = "16/37061/30529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37061/30529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37061 ÷ 216
37061 ÷ 65536x = 0.565505981445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30529 ÷ 216
30529 ÷ 65536y = 0.465835571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565505981445312 × 2 - 1) × π
0.131011962890625 × 3.1415926535Λ = 0.41158622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465835571289062 × 2 - 1) × π
0.068328857421875 × 3.1415926535Φ = 0.214661436498611 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41158622} λ = 0.41158622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214661436498611))-π/2
2×atan(1.2394421960327)-π/2
2×0.891913960557497-π/2
1.78382792111499-1.57079632675φ = 0.21303159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41158622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.582153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21303159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.205811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37061 KachelY 30529 0.41158622 0.21303159 23.582153 12.205811 Oben rechts KachelX + 1 37062 KachelY 30529 0.41168209 0.21303159 23.587646 12.205811 Unten links KachelX 37061 KachelY + 1 30530 0.41158622 0.21293789 23.582153 12.200442 Unten rechts KachelX + 1 37062 KachelY + 1 30530 0.41168209 0.21293789 23.587646 12.200442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21303159-0.21293789) × R
9.37000000000021e-05 × 6371000dl = 596.962700000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21303159-0.21293789) × R
9.37000000000021e-05 × 6371000dr = 596.962700000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41158622-0.41168209) × cos(0.21303159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977394456432723 × 6371000do = 596.980580454892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41158622-0.41168209) × cos(0.21293789) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977414262563961 × 6371000du = 596.992677797623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21303159)-sin(0.21293789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977394456432723-0.977414262563961)× R²
abs(0.41168209-0.41158622)×1.9806131237976e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9806131237976e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9806131237976e-05× 40589641000000 ar = 356378.750247881m²