↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.80 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.84 m ↓ |
↑ 593.84 m ↓ |
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N 13 |
← 593.81 m → 352 627 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565513610839844 y=0.462028503417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565513610839844 × 216)
floor (0.565513610839844 × 65536)
floor (37061.5)tx = 37061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462028503417969 × 216)
floor (0.462028503417969 × 65536)
floor (30279.5)ty = 30279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37061 / 30279 ti = "16/37061/30279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37061/30279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37061 ÷ 216
37061 ÷ 65536x = 0.565505981445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30279 ÷ 216
30279 ÷ 65536y = 0.462020874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565505981445312 × 2 - 1) × π
0.131011962890625 × 3.1415926535Λ = 0.41158622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462020874023438 × 2 - 1) × π
0.075958251953125 × 3.1415926535Φ = 0.23862988630864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41158622} λ = 0.41158622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23862988630864))-π/2
2×atan(1.26950858711244)-π/2
2×0.903596582483511-π/2
1.80719316496702-1.57079632675φ = 0.23639684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41158622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.582153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23639684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.544541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37061 KachelY 30279 0.41158622 0.23639684 23.582153 13.544541 Oben rechts KachelX + 1 37062 KachelY 30279 0.41168209 0.23639684 23.587646 13.544541 Unten links KachelX 37061 KachelY + 1 30280 0.41158622 0.23630363 23.582153 13.539201 Unten rechts KachelX + 1 37062 KachelY + 1 30280 0.41168209 0.23630363 23.587646 13.539201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23639684-0.23630363) × R
9.32100000000102e-05 × 6371000dl = 593.840910000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23639684-0.23630363) × R
9.32100000000102e-05 × 6371000dr = 593.840910000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41158622-0.41168209) × cos(0.23639684) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972188148276175 × 6371000do = 593.800631106021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41158622-0.41168209) × cos(0.23630363) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972209973947211 × 6371000du = 593.813961958962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23639684)-sin(0.23630363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972188148276175-0.972209973947211)× R²
abs(0.41168209-0.41158622)×2.18256710362574e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.18256710362574e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.18256710362574e-05× 40589641000000 ar = 352627.065592754m²