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← 99.49 m → | S 70 |
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↑ 99.45 m ↓ |
↑ 99.45 m ↓ |
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S 70 |
← 99.49 m → 9 894 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282756805419922 y=0.784435272216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282756805419922 × 217)
floor (0.282756805419922 × 131072)
floor (37061.5)tx = 37061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784435272216797 × 217)
floor (0.784435272216797 × 131072)
floor (102817.5)ty = 102817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37061 / 102817 ti = "17/37061/102817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37061/102817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37061 ÷ 217
37061 ÷ 131072x = 0.282752990722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102817 ÷ 217
102817 ÷ 131072y = 0.784431457519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282752990722656 × 2 - 1) × π
-0.434494018554688 × 3.1415926535Λ = -1.36500322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784431457519531 × 2 - 1) × π
-0.568862915039062 × 3.1415926535Φ = -1.78713555473531 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36500322} λ = -1.36500322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78713555473531))-π/2
2×atan(0.167439103546904)-π/2
2×0.165900143352307-π/2
0.331800286704614-1.57079632675φ = -1.23899604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36500322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.208924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23899604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.989244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37061 KachelY 102817 -1.36500322 -1.23899604 -78.208924 -70.989244 Oben rechts KachelX + 1 37062 KachelY 102817 -1.36495528 -1.23899604 -78.206177 -70.989244 Unten links KachelX 37061 KachelY + 1 102818 -1.36500322 -1.23901165 -78.208924 -70.990138 Unten rechts KachelX + 1 37062 KachelY + 1 102818 -1.36495528 -1.23901165 -78.206177 -70.990138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23899604--1.23901165) × R
1.56099999999437e-05 × 6371000dl = 99.4513099996415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23899604--1.23901165) × R
1.56099999999437e-05 × 6371000dr = 99.4513099996415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36500322--1.36495528) × cos(-1.23899604) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325745649896484 × 6371000do = 99.4911061713494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36500322--1.36495528) × cos(-1.23901165) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325730891266153 × 6371000du = 99.4865985057591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23899604)-sin(-1.23901165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325745649896484-0.325730891266153)× R²
abs(-1.36495528--1.36500322)×1.47586303312908e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47586303312908e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47586303312908e-05× 40589641000000 ar = 9894.29669563803m²