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← | S 31 |
← 523.41 m → | S 31 |
→ |
↑ 523.44 m ↓ |
↑ 523.44 m ↓ |
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S 31 |
← 523.39 m → 273 969 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565498352050781 y=0.590736389160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565498352050781 × 216)
floor (0.565498352050781 × 65536)
floor (37060.5)tx = 37060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590736389160156 × 216)
floor (0.590736389160156 × 65536)
floor (38714.5)ty = 38714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37060 / 38714 ti = "16/37060/38714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37060/38714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37060 ÷ 216
37060 ÷ 65536x = 0.56549072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38714 ÷ 216
38714 ÷ 65536y = 0.590728759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56549072265625 × 2 - 1) × π
0.1309814453125 × 3.1415926535Λ = 0.41149035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590728759765625 × 2 - 1) × π
-0.18145751953125 × 3.1415926535Φ = -0.570065610281708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41149035} λ = 0.41149035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.570065610281708))-π/2
2×atan(0.565488335633376)-π/2
2×0.514656632420972-π/2
1.02931326484194-1.57079632675φ = -0.54148306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41149035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.576660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54148306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.024694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37060 KachelY 38714 0.41149035 -0.54148306 23.576660 -31.024694 Oben rechts KachelX + 1 37061 KachelY 38714 0.41158622 -0.54148306 23.582153 -31.024694 Unten links KachelX 37060 KachelY + 1 38715 0.41149035 -0.54156522 23.576660 -31.029401 Unten rechts KachelX + 1 37061 KachelY + 1 38715 0.41158622 -0.54156522 23.582153 -31.029401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54148306--0.54156522) × R
8.21599999999423e-05 × 6371000dl = 523.441359999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54148306--0.54156522) × R
8.21599999999423e-05 × 6371000dr = 523.441359999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41149035-0.41158622) × cos(-0.54148306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.856945243868775 × 6371000do = 523.411674514704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41149035-0.41158622) × cos(-0.54156522) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85690289509967 × 6371000du = 523.38580840446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54148306)-sin(-0.54156522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856945243868775-0.85690289509967)× R²
abs(0.41158622-0.41149035)×4.23487691051383e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.23487691051383e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.23487691051383e-05× 40589641000000 ar = 273968.549205825m²