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← | N 11 |
← 597.79 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.79 m ↓ |
↑ 597.79 m ↓ |
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N 11 |
← 597.80 m → 357 358 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565498352050781 y=0.466880798339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565498352050781 × 216)
floor (0.565498352050781 × 65536)
floor (37060.5)tx = 37060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466880798339844 × 216)
floor (0.466880798339844 × 65536)
floor (30597.5)ty = 30597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37060 / 30597 ti = "16/37060/30597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37060/30597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37060 ÷ 216
37060 ÷ 65536x = 0.56549072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30597 ÷ 216
30597 ÷ 65536y = 0.466873168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56549072265625 × 2 - 1) × π
0.1309814453125 × 3.1415926535Λ = 0.41149035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466873168945312 × 2 - 1) × π
0.066253662109375 × 3.1415926535Φ = 0.208142018150284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41149035} λ = 0.41149035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.208142018150284))-π/2
2×atan(1.23138803658266)-π/2
2×0.888725763728053-π/2
1.77745152745611-1.57079632675φ = 0.20665520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41149035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.576660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20665520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.840471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37060 KachelY 30597 0.41149035 0.20665520 23.576660 11.840471 Oben rechts KachelX + 1 37061 KachelY 30597 0.41158622 0.20665520 23.582153 11.840471 Unten links KachelX 37060 KachelY + 1 30598 0.41149035 0.20656137 23.576660 11.835095 Unten rechts KachelX + 1 37061 KachelY + 1 30598 0.41158622 0.20656137 23.582153 11.835095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20665520-0.20656137) × R
9.3830000000017e-05 × 6371000dl = 597.790930000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20665520-0.20656137) × R
9.3830000000017e-05 × 6371000dr = 597.790930000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41149035-0.41158622) × cos(0.20665520) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978722699150245 × 6371000do = 597.791854862346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41149035-0.41158622) × cos(0.20656137) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978741947577657 × 6371000du = 597.803611566401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20665520)-sin(0.20656137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978722699150245-0.978741947577657)× R²
abs(0.41158622-0.41149035)×1.92484274117444e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.92484274117444e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.92484274117444e-05× 40589641000000 ar = 357358.063152333m²