↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 597.21 m → | N 12 |
→ |
↑ 597.22 m ↓ |
↑ 597.22 m ↓ |
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N 12 |
← 597.22 m → 356 668 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565498352050781 y=0.466133117675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565498352050781 × 216)
floor (0.565498352050781 × 65536)
floor (37060.5)tx = 37060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466133117675781 × 216)
floor (0.466133117675781 × 65536)
floor (30548.5)ty = 30548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37060 / 30548 ti = "16/37060/30548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37060/30548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37060 ÷ 216
37060 ÷ 65536x = 0.56549072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30548 ÷ 216
30548 ÷ 65536y = 0.46612548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56549072265625 × 2 - 1) × π
0.1309814453125 × 3.1415926535Λ = 0.41149035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46612548828125 × 2 - 1) × π
0.0677490234375 × 3.1415926535Φ = 0.212839834313049 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41149035} λ = 0.41149035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.212839834313049))-π/2
2×atan(1.23718648055141)-π/2
2×0.891023577644071-π/2
1.78204715528814-1.57079632675φ = 0.21125083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41149035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.576660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21125083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.103781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37060 KachelY 30548 0.41149035 0.21125083 23.576660 12.103781 Oben rechts KachelX + 1 37061 KachelY 30548 0.41158622 0.21125083 23.582153 12.103781 Unten links KachelX 37060 KachelY + 1 30549 0.41149035 0.21115709 23.576660 12.098410 Unten rechts KachelX + 1 37061 KachelY + 1 30549 0.41158622 0.21115709 23.582153 12.098410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21125083-0.21115709) × R
9.37400000000088e-05 × 6371000dl = 597.217540000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21125083-0.21115709) × R
9.37400000000088e-05 × 6371000dr = 597.217540000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41149035-0.41158622) × cos(0.21125083) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977769401794021 × 6371000do = 597.209592495991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41149035-0.41158622) × cos(0.21115709) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977789053190633 × 6371000du = 597.221595328705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21125083)-sin(0.21115709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977769401794021-0.977789053190633)× R²
abs(0.41158622-0.41149035)×1.96513966119749e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.96513966119749e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.96513966119749e-05× 40589641000000 ar = 356667.628107171m²