↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 597.83 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.79 m ↓ |
↑ 597.79 m ↓ |
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N 11 |
← 597.84 m → 357 381 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565483093261719 y=0.466850280761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565483093261719 × 216)
floor (0.565483093261719 × 65536)
floor (37059.5)tx = 37059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466850280761719 × 216)
floor (0.466850280761719 × 65536)
floor (30595.5)ty = 30595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37059 / 30595 ti = "16/37059/30595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37059/30595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37059 ÷ 216
37059 ÷ 65536x = 0.565475463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30595 ÷ 216
30595 ÷ 65536y = 0.466842651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565475463867188 × 2 - 1) × π
0.130950927734375 × 3.1415926535Λ = 0.41139447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466842651367188 × 2 - 1) × π
0.066314697265625 × 3.1415926535Φ = 0.208333765748764 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41139447} λ = 0.41139447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.208333765748764))-π/2
2×atan(1.23162417492023)-π/2
2×0.888819595745175-π/2
1.77763919149035-1.57079632675φ = 0.20684286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41139447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.571167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20684286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.851223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37059 KachelY 30595 0.41139447 0.20684286 23.571167 11.851223 Oben rechts KachelX + 1 37060 KachelY 30595 0.41149035 0.20684286 23.576660 11.851223 Unten links KachelX 37059 KachelY + 1 30596 0.41139447 0.20674903 23.571167 11.845847 Unten rechts KachelX + 1 37060 KachelY + 1 30596 0.41149035 0.20674903 23.576660 11.845847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20684286-0.20674903) × R
9.38299999999892e-05 × 6371000dl = 597.790929999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20684286-0.20674903) × R
9.38299999999892e-05 × 6371000dr = 597.790929999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41139447-0.41149035) × cos(0.20684286) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978684176445365 × 6371000do = 597.830677634186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41139447-0.41149035) × cos(0.20674903) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978703442106091 × 6371000du = 597.842446091554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20684286)-sin(0.20674903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978684176445365-0.978703442106091)× R²
abs(0.41149035-0.41139447)×1.92656607264086e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.92656607264086e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.92656607264086e-05× 40589641000000 ar = 357381.274566184m²