↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.93 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.90 m ↓ |
↑ 596.90 m ↓ |
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N 12 |
← 596.95 m → 356 313 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565483093261719 y=0.465705871582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565483093261719 × 216)
floor (0.565483093261719 × 65536)
floor (37059.5)tx = 37059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465705871582031 × 216)
floor (0.465705871582031 × 65536)
floor (30520.5)ty = 30520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37059 / 30520 ti = "16/37059/30520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37059/30520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37059 ÷ 216
37059 ÷ 65536x = 0.565475463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30520 ÷ 216
30520 ÷ 65536y = 0.4656982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565475463867188 × 2 - 1) × π
0.130950927734375 × 3.1415926535Λ = 0.41139447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4656982421875 × 2 - 1) × π
0.068603515625 × 3.1415926535Φ = 0.215524300691772 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41139447} λ = 0.41139447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215524300691772))-π/2
2×atan(1.2405121278597)-π/2
2×0.892335601385481-π/2
1.78467120277096-1.57079632675φ = 0.21387488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41139447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.571167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21387488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.254128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37059 KachelY 30520 0.41139447 0.21387488 23.571167 12.254128 Oben rechts KachelX + 1 37060 KachelY 30520 0.41149035 0.21387488 23.576660 12.254128 Unten links KachelX 37059 KachelY + 1 30521 0.41139447 0.21378119 23.571167 12.248760 Unten rechts KachelX + 1 37060 KachelY + 1 30521 0.41149035 0.21378119 23.576660 12.248760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21387488-0.21378119) × R
9.36899999999796e-05 × 6371000dl = 596.89898999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21387488-0.21378119) × R
9.36899999999796e-05 × 6371000dr = 596.89898999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41139447-0.41149035) × cos(0.21387488) × R
9.58799999999926e-05 × 0.97721581724004 × 6371000do = 596.933728240442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41139447-0.41149035) × cos(0.21378119) × R
9.58799999999926e-05 × 0.977235698473511 × 6371000du = 596.945872721332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21387488)-sin(0.21378119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97721581724004-0.977235698473511)× R²
abs(0.41149035-0.41139447)×1.98812334709642e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.98812334709642e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.98812334709642e-05× 40589641000000 ar = 356312.76425847m²