↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 101.70 m → | N 70 |
→ |
↑ 101.74 m ↓ |
↑ 101.74 m ↓ |
|||
N 70 |
← 101.70 m → 10 348 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282741546630859 y=0.219272613525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282741546630859 × 217)
floor (0.282741546630859 × 131072)
floor (37059.5)tx = 37059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219272613525391 × 217)
floor (0.219272613525391 × 131072)
floor (28740.5)ty = 28740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37059 / 28740 ti = "17/37059/28740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37059/28740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37059 ÷ 217
37059 ÷ 131072x = 0.282737731933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28740 ÷ 217
28740 ÷ 131072y = 0.219268798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282737731933594 × 2 - 1) × π
-0.434524536132812 × 3.1415926535Λ = -1.36509909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219268798828125 × 2 - 1) × π
0.56146240234375 × 3.1415926535Φ = 1.76388615841959 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36509909} λ = -1.36509909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76388615841959))-π/2
2×atan(5.83506939420667)-π/2
2×1.40106760090547-π/2
2.80213520181094-1.57079632675φ = 1.23133888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36509909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.214416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23133888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.550521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37059 KachelY 28740 -1.36509909 1.23133888 -78.214416 70.550521 Oben rechts KachelX + 1 37060 KachelY 28740 -1.36505115 1.23133888 -78.211670 70.550521 Unten links KachelX 37059 KachelY + 1 28741 -1.36509909 1.23132291 -78.214416 70.549606 Unten rechts KachelX + 1 37060 KachelY + 1 28741 -1.36505115 1.23132291 -78.211670 70.549606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23133888-1.23132291) × R
1.59699999999763e-05 × 6371000dl = 101.744869999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23133888-1.23132291) × R
1.59699999999763e-05 × 6371000dr = 101.744869999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36509909--1.36505115) × cos(1.23133888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332975548517207 × 6371000do = 101.699303307707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36509909--1.36505115) × cos(1.23132291) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332990607154062 × 6371000du = 101.703902603012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23133888)-sin(1.23132291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332975548517207-0.332990607154062)× R²
abs(-1.36505115--1.36509909)×1.50586368543593e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50586368543593e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50586368543593e-05× 40589641000000 ar = 10347.6163716048m²