↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.41 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.39 m ↓ |
↑ 563.39 m ↓ |
|||
N 22 |
← 563.43 m → 317 423 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565483093261719 y=0.435142517089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565483093261719 × 216)
floor (0.565483093261719 × 65536)
floor (37059.5)tx = 37059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435142517089844 × 216)
floor (0.435142517089844 × 65536)
floor (28517.5)ty = 28517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37059 / 28517 ti = "16/37059/28517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37059/28517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37059 ÷ 216
37059 ÷ 65536x = 0.565475463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28517 ÷ 216
28517 ÷ 65536y = 0.435134887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565475463867188 × 2 - 1) × π
0.130950927734375 × 3.1415926535Λ = 0.41139447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435134887695312 × 2 - 1) × π
0.129730224609375 × 3.1415926535Φ = 0.407559520569717 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41139447} λ = 0.41139447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.407559520569717))-π/2
2×atan(1.50314491091302)-π/2
2×0.983759985315659-π/2
1.96751997063132-1.57079632675φ = 0.39672364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41139447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.571167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39672364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.730590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37059 KachelY 28517 0.41139447 0.39672364 23.571167 22.730590 Oben rechts KachelX + 1 37060 KachelY 28517 0.41149035 0.39672364 23.576660 22.730590 Unten links KachelX 37059 KachelY + 1 28518 0.41139447 0.39663521 23.571167 22.725524 Unten rechts KachelX + 1 37060 KachelY + 1 28518 0.41149035 0.39663521 23.576660 22.725524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39672364-0.39663521) × R
8.84299999999727e-05 × 6371000dl = 563.387529999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39672364-0.39663521) × R
8.84299999999727e-05 × 6371000dr = 563.387529999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41139447-0.41149035) × cos(0.39672364) × R
9.58799999999926e-05 × 0.922331922823992 × 6371000do = 563.407820108238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41139447-0.41149035) × cos(0.39663521) × R
9.58799999999926e-05 × 0.922366088439717 × 6371000du = 563.428690225169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39672364)-sin(0.39663521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922331922823992-0.922366088439717)× R²
abs(0.41149035-0.41139447)×3.41656157254455e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.41656157254455e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.41656157254455e-05× 40589641000000 ar = 317422.819341846m²