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← | S 32 |
← 513 m → | S 32 |
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↑ 512.99 m ↓ |
↑ 512.99 m ↓ |
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S 32 |
← 512.97 m → 263 159 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565467834472656 y=0.596778869628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565467834472656 × 216)
floor (0.565467834472656 × 65536)
floor (37058.5)tx = 37058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596778869628906 × 216)
floor (0.596778869628906 × 65536)
floor (39110.5)ty = 39110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37058 / 39110 ti = "16/37058/39110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37058/39110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37058 ÷ 216
37058 ÷ 65536x = 0.565460205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39110 ÷ 216
39110 ÷ 65536y = 0.596771240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565460205078125 × 2 - 1) × π
0.13092041015625 × 3.1415926535Λ = 0.41129860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596771240234375 × 2 - 1) × π
-0.19354248046875 × 3.1415926535Φ = -0.608031634780792 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41129860} λ = 0.41129860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.608031634780792))-π/2
2×atan(0.544421435314032)-π/2
2×0.498550157256421-π/2
0.997100314512841-1.57079632675φ = -0.57369601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41129860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.565674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57369601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.870360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37058 KachelY 39110 0.41129860 -0.57369601 23.565674 -32.870360 Oben rechts KachelX + 1 37059 KachelY 39110 0.41139447 -0.57369601 23.571167 -32.870360 Unten links KachelX 37058 KachelY + 1 39111 0.41129860 -0.57377653 23.565674 -32.874974 Unten rechts KachelX + 1 37059 KachelY + 1 39111 0.41139447 -0.57377653 23.571167 -32.874974 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57369601--0.57377653) × R
8.05199999999173e-05 × 6371000dl = 512.992919999473m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57369601--0.57377653) × R
8.05199999999173e-05 × 6371000dr = 512.992919999473m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41129860-0.41139447) × cos(-0.57369601) × R
9.58699999999979e-05 × 0.839900743871419 × 6371000do = 513.001102370554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41129860-0.41139447) × cos(-0.57377653) × R
9.58699999999979e-05 × 0.839857039721495 × 6371000du = 512.974408410282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57369601)-sin(-0.57377653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.839900743871419-0.839857039721495)× R²
abs(0.41139447-0.41129860)×4.37041499249391e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.37041499249391e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.37041499249391e-05× 40589641000000 ar = 263159.086703838m²