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← | N 70 |
← 100.52 m → | N 70 |
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↑ 100.47 m ↓ |
↑ 100.47 m ↓ |
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N 70 |
← 100.52 m → 10 099 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282733917236328 y=0.217304229736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282733917236328 × 217)
floor (0.282733917236328 × 131072)
floor (37058.5)tx = 37058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217304229736328 × 217)
floor (0.217304229736328 × 131072)
floor (28482.5)ty = 28482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37058 / 28482 ti = "17/37058/28482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37058/28482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37058 ÷ 217
37058 ÷ 131072x = 0.282730102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28482 ÷ 217
28482 ÷ 131072y = 0.217300415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282730102539062 × 2 - 1) × π
-0.434539794921875 × 3.1415926535Λ = -1.36514703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.217300415039062 × 2 - 1) × π
0.565399169921875 × 3.1415926535Φ = 1.77625387852156 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36514703} λ = -1.36514703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77625387852156))-π/2
2×atan(5.9076840122907)-π/2
2×1.40311470950566-π/2
2.80622941901131-1.57079632675φ = 1.23543309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36514703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.217163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23543309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.785102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37058 KachelY 28482 -1.36514703 1.23543309 -78.217163 70.785102 Oben rechts KachelX + 1 37059 KachelY 28482 -1.36509909 1.23543309 -78.214416 70.785102 Unten links KachelX 37058 KachelY + 1 28483 -1.36514703 1.23541732 -78.217163 70.784198 Unten rechts KachelX + 1 37059 KachelY + 1 28483 -1.36509909 1.23541732 -78.214416 70.784198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23543309-1.23541732) × R
1.57699999998595e-05 × 6371000dl = 100.470669999105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23543309-1.23541732) × R
1.57699999998595e-05 × 6371000dr = 100.470669999105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36514703--1.36509909) × cos(1.23543309) × R
4.79399999999686e-05 × 0.329112192751237 × 6371000do = 100.519335014003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36514703--1.36509909) × cos(1.23541732) × R
4.79399999999686e-05 × 0.329127084176642 × 6371000du = 100.523883238627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23543309)-sin(1.23541732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329112192751237-0.329127084176642)× R²
abs(-1.36509909--1.36514703)×1.4891425405672e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4891425405672e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4891425405672e-05× 40589641000000 ar = 10099.4734185371m²