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← | S 56 |
← 338.27 m → | S 56 |
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↑ 338.24 m ↓ |
↑ 338.24 m ↓ |
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S 56 |
← 338.24 m → 114 410 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565452575683594 y=0.690483093261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565452575683594 × 216)
floor (0.565452575683594 × 65536)
floor (37057.5)tx = 37057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690483093261719 × 216)
floor (0.690483093261719 × 65536)
floor (45251.5)ty = 45251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37057 / 45251 ti = "16/37057/45251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37057/45251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37057 ÷ 216
37057 ÷ 65536x = 0.565444946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45251 ÷ 216
45251 ÷ 65536y = 0.690475463867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565444946289062 × 2 - 1) × π
0.130889892578125 × 3.1415926535Λ = 0.41120272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690475463867188 × 2 - 1) × π
-0.380950927734375 × 3.1415926535Φ = -1.19679263591432 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41120272} λ = 0.41120272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19679263591432))-π/2
2×atan(0.302161802288133)-π/2
2×0.293438917385827-π/2
0.586877834771654-1.57079632675φ = -0.98391849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41120272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.560180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98391849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.374377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37057 KachelY 45251 0.41120272 -0.98391849 23.560180 -56.374377 Oben rechts KachelX + 1 37058 KachelY 45251 0.41129860 -0.98391849 23.565674 -56.374377 Unten links KachelX 37057 KachelY + 1 45252 0.41120272 -0.98397158 23.560180 -56.377419 Unten rechts KachelX + 1 37058 KachelY + 1 45252 0.41129860 -0.98397158 23.565674 -56.377419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98391849--0.98397158) × R
5.30899999999779e-05 × 6371000dl = 338.236389999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98391849--0.98397158) × R
5.30899999999779e-05 × 6371000dr = 338.236389999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41120272-0.41129860) × cos(-0.98391849) × R
9.58799999999926e-05 × 0.553763983039294 × 6371000do = 338.267548610221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41120272-0.41129860) × cos(-0.98397158) × R
9.58799999999926e-05 × 0.553719775613438 × 6371000du = 338.240544438711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98391849)-sin(-0.98397158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553763983039294-0.553719775613438)× R²
abs(0.41129860-0.41120272)×4.42074258555358e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.42074258555358e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.42074258555358e-05× 40589641000000 ar = 114409.827626298m²