↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.79 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.79 m ↓ |
↑ 541.79 m ↓ |
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N 27 |
← 541.82 m → 293 543 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565452575683594 y=0.420478820800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565452575683594 × 216)
floor (0.565452575683594 × 65536)
floor (37057.5)tx = 37057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420478820800781 × 216)
floor (0.420478820800781 × 65536)
floor (27556.5)ty = 27556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37057 / 27556 ti = "16/37057/27556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37057/27556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37057 ÷ 216
37057 ÷ 65536x = 0.565444946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27556 ÷ 216
27556 ÷ 65536y = 0.42047119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565444946289062 × 2 - 1) × π
0.130889892578125 × 3.1415926535Λ = 0.41120272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42047119140625 × 2 - 1) × π
0.1590576171875 × 3.1415926535Φ = 0.499694241639465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41120272} λ = 0.41120272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499694241639465))-π/2
2×atan(1.64821723744754)-π/2
2×1.0254531172433-π/2
2.0509062344866-1.57079632675φ = 0.48010991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41120272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.560180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48010991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.508272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37057 KachelY 27556 0.41120272 0.48010991 23.560180 27.508272 Oben rechts KachelX + 1 37058 KachelY 27556 0.41129860 0.48010991 23.565674 27.508272 Unten links KachelX 37057 KachelY + 1 27557 0.41120272 0.48002487 23.560180 27.503399 Unten rechts KachelX + 1 37058 KachelY + 1 27557 0.41129860 0.48002487 23.565674 27.503399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48010991-0.48002487) × R
8.50399999999807e-05 × 6371000dl = 541.789839999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48010991-0.48002487) × R
8.50399999999807e-05 × 6371000dr = 541.789839999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41120272-0.41129860) × cos(0.48010991) × R
9.58799999999926e-05 × 0.886944163272661 × 6371000do = 541.791154812425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41120272-0.41129860) × cos(0.48002487) × R
9.58799999999926e-05 × 0.886983438056879 × 6371000du = 541.815145872491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48010991)-sin(0.48002487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886944163272661-0.886983438056879)× R²
abs(0.41129860-0.41120272)×3.92747842179464e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.92747842179464e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.92747842179464e-05× 40589641000000 ar = 293543.442312504m²