↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.48 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.56 m ↓ |
↑ 598.56 m ↓ |
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N 11 |
← 598.49 m → 358 225 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565437316894531 y=0.467781066894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565437316894531 × 216)
floor (0.565437316894531 × 65536)
floor (37056.5)tx = 37056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467781066894531 × 216)
floor (0.467781066894531 × 65536)
floor (30656.5)ty = 30656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37056 / 30656 ti = "16/37056/30656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37056/30656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37056 ÷ 216
37056 ÷ 65536x = 0.5654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30656 ÷ 216
30656 ÷ 65536y = 0.4677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5654296875 × 2 - 1) × π
0.130859375 × 3.1415926535Λ = 0.41110685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4677734375 × 2 - 1) × π
0.064453125 × 3.1415926535Φ = 0.202485463995117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41110685} λ = 0.41110685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202485463995117))-π/2
2×atan(1.2244422864935)-π/2
2×0.885956071889753-π/2
1.77191214377951-1.57079632675φ = 0.20111582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41110685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.554687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20111582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.523088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37056 KachelY 30656 0.41110685 0.20111582 23.554687 11.523088 Oben rechts KachelX + 1 37057 KachelY 30656 0.41120272 0.20111582 23.560180 11.523088 Unten links KachelX 37056 KachelY + 1 30657 0.41110685 0.20102187 23.554687 11.517705 Unten rechts KachelX + 1 37057 KachelY + 1 30657 0.41120272 0.20102187 23.560180 11.517705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20111582-0.20102187) × R
9.39500000000093e-05 × 6371000dl = 598.555450000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20111582-0.20102187) × R
9.39500000000093e-05 × 6371000dr = 598.555450000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41110685-0.41120272) × cos(0.20111582) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979844288556578 × 6371000do = 598.476907954695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41110685-0.41120272) × cos(0.20102187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979863051945832 × 6371000du = 598.488368403376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20111582)-sin(0.20102187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979844288556578-0.979863051945832)× R²
abs(0.41120272-0.41110685)×1.87633892544392e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.87633892544392e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.87633892544392e-05× 40589641000000 ar = 358225.045075925m²