↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.34 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.37 m ↓ |
↑ 559.37 m ↓ |
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N 23 |
← 559.36 m → 312 887 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565437316894531 y=0.432258605957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565437316894531 × 216)
floor (0.565437316894531 × 65536)
floor (37056.5)tx = 37056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432258605957031 × 216)
floor (0.432258605957031 × 65536)
floor (28328.5)ty = 28328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37056 / 28328 ti = "16/37056/28328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37056/28328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37056 ÷ 216
37056 ÷ 65536x = 0.5654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28328 ÷ 216
28328 ÷ 65536y = 0.4322509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5654296875 × 2 - 1) × π
0.130859375 × 3.1415926535Λ = 0.41110685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4322509765625 × 2 - 1) × π
0.135498046875 × 3.1415926535Φ = 0.425679668626099 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41110685} λ = 0.41110685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425679668626099))-π/2
2×atan(1.53063038765918)-π/2
2×0.992086809293586-π/2
1.98417361858717-1.57079632675φ = 0.41337729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41110685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.554687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41337729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.684774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37056 KachelY 28328 0.41110685 0.41337729 23.554687 23.684774 Oben rechts KachelX + 1 37057 KachelY 28328 0.41120272 0.41337729 23.560180 23.684774 Unten links KachelX 37056 KachelY + 1 28329 0.41110685 0.41328949 23.554687 23.679743 Unten rechts KachelX + 1 37057 KachelY + 1 28329 0.41120272 0.41328949 23.560180 23.679743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41337729-0.41328949) × R
8.78000000000267e-05 × 6371000dl = 559.37380000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41337729-0.41328949) × R
8.78000000000267e-05 × 6371000dr = 559.37380000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41110685-0.41120272) × cos(0.41337729) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915769375703161 × 6371000do = 559.340734820013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41110685-0.41120272) × cos(0.41328949) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915804641822467 × 6371000du = 559.362274934381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41337729)-sin(0.41328949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915769375703161-0.915804641822467)× R²
abs(0.41120272-0.41110685)×3.52661193064874e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52661193064874e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52661193064874e-05× 40589641000000 ar = 312886.577019783m²