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↑ 70.97 m ↓ |
↑ 70.97 m ↓ |
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N 76 |
← 71 m → 5 039 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282718658447266 y=0.159671783447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282718658447266 × 217)
floor (0.282718658447266 × 131072)
floor (37056.5)tx = 37056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159671783447266 × 217)
floor (0.159671783447266 × 131072)
floor (20928.5)ty = 20928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37056 / 20928 ti = "17/37056/20928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37056/20928.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37056 ÷ 217
37056 ÷ 131072x = 0.28271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20928 ÷ 217
20928 ÷ 131072y = 0.15966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28271484375 × 2 - 1) × π
-0.4345703125 × 3.1415926535Λ = -1.36524290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15966796875 × 2 - 1) × π
0.6806640625 × 3.1415926535Φ = 2.13836921825146 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36524290} λ = -1.36524290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13836921825146))-π/2
2×atan(8.4855881968979)-π/2
2×1.45349050448054-π/2
2.90698100896108-1.57079632675φ = 1.33618468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36524290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.222656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33618468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.557743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37056 KachelY 20928 -1.36524290 1.33618468 -78.222656 76.557743 Oben rechts KachelX + 1 37057 KachelY 20928 -1.36519496 1.33618468 -78.219909 76.557743 Unten links KachelX 37056 KachelY + 1 20929 -1.36524290 1.33617354 -78.222656 76.557105 Unten rechts KachelX + 1 37057 KachelY + 1 20929 -1.36519496 1.33617354 -78.219909 76.557105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33618468-1.33617354) × R
1.11399999997985e-05 × 6371000dl = 70.9729399987165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33618468-1.33617354) × R
1.11399999997985e-05 × 6371000dr = 70.9729399987165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36524290--1.36519496) × cos(1.33618468) × R
4.79399999999686e-05 × 0.232465288901964 × 6371000do = 71.0008828871495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36524290--1.36519496) × cos(1.33617354) × R
4.79399999999686e-05 × 0.232476123703822 × 6371000du = 71.0041921145249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33618468)-sin(1.33617354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232465288901964-0.232476123703822)× R²
abs(-1.36519496--1.36524290)×1.08348018586502e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.08348018586502e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.08348018586502e-05× 40589641000000 ar = 5039.25883382461m²