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← 102.27 m → | S 70 |
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↑ 102.32 m ↓ |
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S 70 |
← 102.27 m → 10 464 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282718658447266 y=0.779788970947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282718658447266 × 217)
floor (0.282718658447266 × 131072)
floor (37056.5)tx = 37056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779788970947266 × 217)
floor (0.779788970947266 × 131072)
floor (102208.5)ty = 102208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37056 / 102208 ti = "17/37056/102208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37056/102208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37056 ÷ 217
37056 ÷ 131072x = 0.28271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102208 ÷ 217
102208 ÷ 131072y = 0.77978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28271484375 × 2 - 1) × π
-0.4345703125 × 3.1415926535Λ = -1.36524290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77978515625 × 2 - 1) × π
-0.5595703125 × 3.1415926535Φ = -1.7579419828667 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36524290} λ = -1.36524290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7579419828667))-π/2
2×atan(0.172399299692942)-π/2
2×0.170721136431617-π/2
0.341442272863235-1.57079632675φ = -1.22935405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36524290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.222656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22935405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.436799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37056 KachelY 102208 -1.36524290 -1.22935405 -78.222656 -70.436799 Oben rechts KachelX + 1 37057 KachelY 102208 -1.36519496 -1.22935405 -78.219909 -70.436799 Unten links KachelX 37056 KachelY + 1 102209 -1.36524290 -1.22937011 -78.222656 -70.437719 Unten rechts KachelX + 1 37057 KachelY + 1 102209 -1.36519496 -1.22937011 -78.219909 -70.437719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22935405--1.22937011) × R
1.60600000000954e-05 × 6371000dl = 102.318260000608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22935405--1.22937011) × R
1.60600000000954e-05 × 6371000dr = 102.318260000608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36524290--1.36519496) × cos(-1.22935405) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334846457993195 × 6371000do = 102.270727218884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36524290--1.36519496) × cos(-1.22937011) × R
4.79399999999686e-05 × 0.33483132505038 × 6371000du = 102.266105228626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22935405)-sin(-1.22937011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334846457993195-0.33483132505038)× R²
abs(-1.36519496--1.36524290)×1.51329428154656e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51329428154656e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51329428154656e-05× 40589641000000 ar = 10463.9264012676m²