↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 338.21 m → | S 56 |
→ |
↑ 338.24 m ↓ |
↑ 338.24 m ↓ |
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S 56 |
← 338.18 m → 114 389 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565422058105469 y=0.690498352050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565422058105469 × 216)
floor (0.565422058105469 × 65536)
floor (37055.5)tx = 37055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690498352050781 × 216)
floor (0.690498352050781 × 65536)
floor (45252.5)ty = 45252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37055 / 45252 ti = "16/37055/45252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37055/45252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37055 ÷ 216
37055 ÷ 65536x = 0.565414428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45252 ÷ 216
45252 ÷ 65536y = 0.69049072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565414428710938 × 2 - 1) × π
0.130828857421875 × 3.1415926535Λ = 0.41101098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69049072265625 × 2 - 1) × π
-0.3809814453125 × 3.1415926535Φ = -1.19688850971356 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41101098} λ = 0.41101098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19688850971356))-π/2
2×atan(0.302132834276821)-π/2
2×0.293412372717018-π/2
0.586824745434035-1.57079632675φ = -0.98397158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41101098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.549194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98397158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.377419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37055 KachelY 45252 0.41101098 -0.98397158 23.549194 -56.377419 Oben rechts KachelX + 1 37056 KachelY 45252 0.41110685 -0.98397158 23.554687 -56.377419 Unten links KachelX 37055 KachelY + 1 45253 0.41101098 -0.98402467 23.549194 -56.380461 Unten rechts KachelX + 1 37056 KachelY + 1 45253 0.41110685 -0.98402467 23.554687 -56.380461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98397158--0.98402467) × R
5.30900000000889e-05 × 6371000dl = 338.236390000566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98397158--0.98402467) × R
5.30900000000889e-05 × 6371000dr = 338.236390000566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41101098-0.41110685) × cos(-0.98397158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.553719775613438 × 6371000do = 338.205266951825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41101098-0.41110685) × cos(-0.98402467) × R
9.58699999999979e-05 × 0.553675566626897 × 6371000du = 338.178264643521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98397158)-sin(-0.98402467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553719775613438-0.553675566626897)× R²
abs(0.41110685-0.41101098)×4.42089865414497e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42089865414497e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42089865414497e-05× 40589641000000 ar = 114388.762017991m²