↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 338.21 m → | S 56 |
→ |
↑ 338.17 m ↓ |
↑ 338.17 m ↓ |
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S 56 |
← 338.19 m → 114 370 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565406799316406 y=0.690513610839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565406799316406 × 216)
floor (0.565406799316406 × 65536)
floor (37054.5)tx = 37054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690513610839844 × 216)
floor (0.690513610839844 × 65536)
floor (45253.5)ty = 45253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37054 / 45253 ti = "16/37054/45253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37054/45253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37054 ÷ 216
37054 ÷ 65536x = 0.565399169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45253 ÷ 216
45253 ÷ 65536y = 0.690505981445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565399169921875 × 2 - 1) × π
0.13079833984375 × 3.1415926535Λ = 0.41091510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690505981445312 × 2 - 1) × π
-0.381011962890625 × 3.1415926535Φ = -1.1969843835128 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41091510} λ = 0.41091510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1969843835128))-π/2
2×atan(0.302103869042649)-π/2
2×0.293385830167302-π/2
0.586771660334603-1.57079632675φ = -0.98402467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41091510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.543701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98402467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.380461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37054 KachelY 45253 0.41091510 -0.98402467 23.543701 -56.380461 Oben rechts KachelX + 1 37055 KachelY 45253 0.41101098 -0.98402467 23.549194 -56.380461 Unten links KachelX 37054 KachelY + 1 45254 0.41091510 -0.98407775 23.543701 -56.383502 Unten rechts KachelX + 1 37055 KachelY + 1 45254 0.41101098 -0.98407775 23.549194 -56.383502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98402467--0.98407775) × R
5.30799999999276e-05 × 6371000dl = 338.172679999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98402467--0.98407775) × R
5.30799999999276e-05 × 6371000dr = 338.172679999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41091510-0.41101098) × cos(-0.98402467) × R
9.58800000000481e-05 × 0.553675566626897 × 6371000do = 338.213539314048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41091510-0.41101098) × cos(-0.98407775) × R
9.58800000000481e-05 × 0.553631364407413 × 6371000du = 338.186538322857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98402467)-sin(-0.98407775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553675566626897-0.553631364407413)× R²
abs(0.41101098-0.41091510)×4.42022194839797e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.42022194839797e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.42022194839797e-05× 40589641000000 ar = 114370.013530096m²