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← | S 31 |
← 523.54 m → | S 31 |
→ |
↑ 523.51 m ↓ |
↑ 523.51 m ↓ |
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S 31 |
← 523.52 m → 274 071 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565406799316406 y=0.590690612792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565406799316406 × 216)
floor (0.565406799316406 × 65536)
floor (37054.5)tx = 37054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590690612792969 × 216)
floor (0.590690612792969 × 65536)
floor (38711.5)ty = 38711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37054 / 38711 ti = "16/37054/38711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37054/38711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37054 ÷ 216
37054 ÷ 65536x = 0.565399169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38711 ÷ 216
38711 ÷ 65536y = 0.590682983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565399169921875 × 2 - 1) × π
0.13079833984375 × 3.1415926535Λ = 0.41091510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590682983398438 × 2 - 1) × π
-0.181365966796875 × 3.1415926535Φ = -0.569777988883987 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41091510} λ = 0.41091510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.569777988883987))-π/2
2×atan(0.565651005571421)-π/2
2×0.514779879448965-π/2
1.02955975889793-1.57079632675φ = -0.54123657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41091510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.543701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54123657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.010571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37054 KachelY 38711 0.41091510 -0.54123657 23.543701 -31.010571 Oben rechts KachelX + 1 37055 KachelY 38711 0.41101098 -0.54123657 23.549194 -31.010571 Unten links KachelX 37054 KachelY + 1 38712 0.41091510 -0.54131874 23.543701 -31.015279 Unten rechts KachelX + 1 37055 KachelY + 1 38712 0.41101098 -0.54131874 23.549194 -31.015279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54123657--0.54131874) × R
8.21699999999925e-05 × 6371000dl = 523.505069999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54123657--0.54131874) × R
8.21699999999925e-05 × 6371000dr = 523.505069999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41091510-0.41101098) × cos(-0.54123657) × R
9.58800000000481e-05 × 0.857072260619261 × 6371000do = 523.543858866484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41091510-0.41101098) × cos(-0.54131874) × R
9.58800000000481e-05 × 0.857029924052875 × 6371000du = 523.51799751225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54123657)-sin(-0.54131874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857072260619261-0.857029924052875)× R²
abs(0.41101098-0.41091510)×4.23365663859698e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.23365663859698e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.23365663859698e-05× 40589641000000 ar = 274071.095363315m²