↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.80 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.78 m ↓ |
↑ 593.78 m ↓ |
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N 13 |
← 593.81 m → 352 586 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565406799316406 y=0.461952209472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565406799316406 × 216)
floor (0.565406799316406 × 65536)
floor (37054.5)tx = 37054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461952209472656 × 216)
floor (0.461952209472656 × 65536)
floor (30274.5)ty = 30274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37054 / 30274 ti = "16/37054/30274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37054/30274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37054 ÷ 216
37054 ÷ 65536x = 0.565399169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30274 ÷ 216
30274 ÷ 65536y = 0.461944580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565399169921875 × 2 - 1) × π
0.13079833984375 × 3.1415926535Λ = 0.41091510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461944580078125 × 2 - 1) × π
0.07611083984375 × 3.1415926535Φ = 0.23910925530484 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41091510} λ = 0.41091510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23910925530484))-π/2
2×atan(1.27011729605596)-π/2
2×0.903829587823699-π/2
1.8076591756474-1.57079632675φ = 0.23686285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41091510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.543701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23686285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.571242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37054 KachelY 30274 0.41091510 0.23686285 23.543701 13.571242 Oben rechts KachelX + 1 37055 KachelY 30274 0.41101098 0.23686285 23.549194 13.571242 Unten links KachelX 37054 KachelY + 1 30275 0.41091510 0.23676965 23.543701 13.565902 Unten rechts KachelX + 1 37055 KachelY + 1 30275 0.41101098 0.23676965 23.549194 13.565902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23686285-0.23676965) × R
9.32000000000155e-05 × 6371000dl = 593.777200000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23686285-0.23676965) × R
9.32000000000155e-05 × 6371000dr = 593.777200000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41091510-0.41101098) × cos(0.23686285) × R
9.58800000000481e-05 × 0.972078902613882 × 6371000do = 593.795836338764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41091510-0.41101098) × cos(0.23676965) × R
9.58800000000481e-05 × 0.972100768166119 × 6371000du = 593.809192943709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23686285)-sin(0.23676965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972078902613882-0.972100768166119)× R²
abs(0.41101098-0.41091510)×2.18655522370437e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.18655522370437e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.18655522370437e-05× 40589641000000 ar = 352586.39475189m²