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← 523.31 m → | S 31 |
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↑ 523.31 m ↓ |
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S 31 |
← 523.28 m → 273 848 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565391540527344 y=0.590797424316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565391540527344 × 216)
floor (0.565391540527344 × 65536)
floor (37053.5)tx = 37053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590797424316406 × 216)
floor (0.590797424316406 × 65536)
floor (38718.5)ty = 38718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37053 / 38718 ti = "16/37053/38718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37053/38718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37053 ÷ 216
37053 ÷ 65536x = 0.565383911132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38718 ÷ 216
38718 ÷ 65536y = 0.590789794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565383911132812 × 2 - 1) × π
0.130767822265625 × 3.1415926535Λ = 0.41081923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590789794921875 × 2 - 1) × π
-0.18157958984375 × 3.1415926535Φ = -0.570449105478668 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41081923} λ = 0.41081923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.570449105478668))-π/2
2×atan(0.565271515150187)-π/2
2×0.514492331469674-π/2
1.02898466293935-1.57079632675φ = -0.54181166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41081923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.538208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54181166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.043521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37053 KachelY 38718 0.41081923 -0.54181166 23.538208 -31.043521 Oben rechts KachelX + 1 37054 KachelY 38718 0.41091510 -0.54181166 23.543701 -31.043521 Unten links KachelX 37053 KachelY + 1 38719 0.41081923 -0.54189380 23.538208 -31.048228 Unten rechts KachelX + 1 37054 KachelY + 1 38719 0.41091510 -0.54189380 23.543701 -31.048228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54181166--0.54189380) × R
8.21399999999528e-05 × 6371000dl = 523.313939999699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54181166--0.54189380) × R
8.21399999999528e-05 × 6371000dr = 523.313939999699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41081923-0.41091510) × cos(-0.54181166) × R
9.58699999999979e-05 × 0.856775834715127 × 6371000do = 523.308201475529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41081923-0.41091510) × cos(-0.54189380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.856733473128452 × 6371000du = 523.282327536471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54181166)-sin(-0.54189380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856775834715127-0.856733473128452)× R²
abs(0.41091510-0.41081923)×4.23615866743665e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.23615866743665e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.23615866743665e-05× 40589641000000 ar = 273847.706805838m²