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← 99.46 m → | S 70 |
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← 99.46 m → 9 892 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282695770263672 y=0.784481048583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282695770263672 × 217)
floor (0.282695770263672 × 131072)
floor (37053.5)tx = 37053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784481048583984 × 217)
floor (0.784481048583984 × 131072)
floor (102823.5)ty = 102823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37053 / 102823 ti = "17/37053/102823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37053/102823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37053 ÷ 217
37053 ÷ 131072x = 0.282691955566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102823 ÷ 217
102823 ÷ 131072y = 0.784477233886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282691955566406 × 2 - 1) × π
-0.434616088867188 × 3.1415926535Λ = -1.36538671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784477233886719 × 2 - 1) × π
-0.568954467773438 × 3.1415926535Φ = -1.78742317613303 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36538671} λ = -1.36538671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78742317613303))-π/2
2×atan(0.167390951403034)-π/2
2×0.165853304011714-π/2
0.331706608023428-1.57079632675φ = -1.23908972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36538671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.230896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23908972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.994611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37053 KachelY 102823 -1.36538671 -1.23908972 -78.230896 -70.994611 Oben rechts KachelX + 1 37054 KachelY 102823 -1.36533877 -1.23908972 -78.228149 -70.994611 Unten links KachelX 37053 KachelY + 1 102824 -1.36538671 -1.23910533 -78.230896 -70.995506 Unten rechts KachelX + 1 37054 KachelY + 1 102824 -1.36533877 -1.23910533 -78.228149 -70.995506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23908972--1.23910533) × R
1.56099999999437e-05 × 6371000dl = 99.4513099996415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23908972--1.23910533) × R
1.56099999999437e-05 × 6371000dr = 99.4513099996415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36538671--1.36533877) × cos(-1.23908972) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325657078014237 × 6371000do = 99.4640540386707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36538671--1.36533877) × cos(-1.23910533) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325642318907628 × 6371000du = 99.4595462276132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23908972)-sin(-1.23910533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325657078014237-0.325642318907628)× R²
abs(-1.36533877--1.36538671)×1.47591066081976e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47591066081976e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47591066081976e-05× 40589641000000 ar = 9891.60631836283m²