↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.61 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.62 m ↓ |
↑ 595.62 m ↓ |
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N 12 |
← 595.62 m → 354 762 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565376281738281 y=0.464149475097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565376281738281 × 216)
floor (0.565376281738281 × 65536)
floor (37052.5)tx = 37052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464149475097656 × 216)
floor (0.464149475097656 × 65536)
floor (30418.5)ty = 30418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37052 / 30418 ti = "16/37052/30418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37052/30418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37052 ÷ 216
37052 ÷ 65536x = 0.56536865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30418 ÷ 216
30418 ÷ 65536y = 0.464141845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56536865234375 × 2 - 1) × π
0.1307373046875 × 3.1415926535Λ = 0.41072336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464141845703125 × 2 - 1) × π
0.07171630859375 × 3.1415926535Φ = 0.225303428214264 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41072336} λ = 0.41072336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.225303428214264))-π/2
2×atan(1.252702763893)-π/2
2×0.897108732553695-π/2
1.79421746510739-1.57079632675φ = 0.22342114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41072336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.532715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22342114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.801088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37052 KachelY 30418 0.41072336 0.22342114 23.532715 12.801088 Oben rechts KachelX + 1 37053 KachelY 30418 0.41081923 0.22342114 23.538208 12.801088 Unten links KachelX 37052 KachelY + 1 30419 0.41072336 0.22332765 23.532715 12.795732 Unten rechts KachelX + 1 37053 KachelY + 1 30419 0.41081923 0.22332765 23.538208 12.795732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22342114-0.22332765) × R
9.34900000000016e-05 × 6371000dl = 595.62479000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22342114-0.22332765) × R
9.34900000000016e-05 × 6371000dr = 595.62479000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41072336-0.41081923) × cos(0.22342114) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975145145650923 × 6371000do = 595.606728938439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41072336-0.41081923) × cos(0.22332765) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975165855690141 × 6371000du = 595.61937837711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22342114)-sin(0.22332765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975145145650923-0.975165855690141)× R²
abs(0.41081923-0.41072336)×2.07100392185522e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.07100392185522e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.07100392185522e-05× 40589641000000 ar = 354761.900264497m²